圆的基础内容复习课件.pptVIP

　　如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E． 　　证明:DE是圆O的切线. A B C D E O . 切线长定理的推论 从圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线垂直平分切点所成的弦；平分切点所成的弧。 · o p A B C PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠1=∠2 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 切线长定理 A P O 。 B 几何语言: 反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提 供了新的方法。 1 2 ┐ 与三角形各边都相切的圆 叫做三角形的内切圆 A B C I ┐ ┐ D E F 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点 三角形的内心到三角形的三边的距离相等 A B C O 三角形的外接圆和内切圆： A B C I 实质 性质 三角形的外心 三角形的内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 等边三角形的外心与内心重合. 特别的: 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2. O A B C D 例3：如图， △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。 x 13﹣x x 13﹣x 9﹣x 9﹣x A D C B O F E 如图，△ABC中,∠C =90o ,它的 内切圆O分别与边AB、BC、CA相切 于点D、E、F，且BD=12，AD=8， 求⊙O的半径r. O E B D C A F 如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A 、B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA 、PB于D 、E （1）若PA=2，则△PDE的周长为____；若PA=a，则△PDE的周长为_____。 （2）连结OD 、OE，若∠P=40 °，则∠DOE=_____; 若∠P=k,∠DOE=___________ 度 。 4 2a 70 ° E O C B D P A 4、判断。 1、三角形的外心到三角形各边的距离相等； （ ） 2、直角三角形的外心是斜边的中点． （ ） 5、填空： 1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径　　　　，内切圆半径　　　　； 2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比　　　　． 6、选择题： 下列命题正确的是（ ） A、三角形外心到三边距离相等 B、三角形的内心不一定在三角形的内部 C、等边三角形的内心、外心重合 D、三角形一定有一个外切圆 × √ 6.5cm 2cm 2:1 C 7、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______． 30cm2 位置 图形 交点个数 d与R、r的关系 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d＞R+r 0≦d＜R-r R-r ＜d＜R+r d=R+r d=R-r 外离 内含 相交 R-r 内切 外切 R+r 四、两圆位置关系 1、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 解：设大圆半径R=3xcm,小圆半径r=2xcm 依题意得：3x-2x=8 解，得：x=8 ∴ R=24cm，r=16cm ∵ 两圆相交:R-rdR+r ∴ 8cmd40cm 2、这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。 A C B 1、圆的周长公式 2、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 3、弧长的计算公式 4、扇形面积计算公式 五、圆中的计算问题 5、圆柱的展开图: D B C A r h S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2 6.圆锥的展开图: 底面 侧面 a a h r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2 A C B A′ C′ 1、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。 2、 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长和扇形 的面积及周长. 3 、如图,当半径为30cm的转动轮 转过120°时,传送