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作业1　　债券、股票价值分析 债券 1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？ 债券的内在价值 注：运用教材P192公式（8－10）求解。 2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。 第3年末购买该债券的价值＝ 注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。 ②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。 ③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。 ④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。 3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？ 注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。 4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？ 注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。 5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。 解1（用附息债券定价公式计算）： 解2（用普通年金现值公式简化计算）： 6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？ 2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元 而市场价格为105元，高估，应卖出。 7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。 8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%，请问该债券值得购买吗？ 9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。 注：①债券的面值通常都是单位整数，如100元、1000元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。 　　②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。 10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券，债券面值为1000元，息票率为8%，一年付息一次，当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。（1）如果一年后市场利率下降到10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。（2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？ （1）持有第1年的收益 （2）持有3年的收益 注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算。 11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%，计算它的久期。如果到期收益率为10%，久期又是多少？ 　　解1（用Excel计算） 到期收益率为6% 未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)×t 久期（D) 1 60 57 57 2.83 2 60 53 107 　 3 1060 890 2670 　 合计 　 1000 2833 　 到期收益率为10% 未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)×t 久期（D) 1 60 55 55 2.82 2 60 50 99 　 3 1060 796 2389 　 合计 　 901 2543 　 　　解2（用久期公式计算） 　　（1）到期收益率为6﹪时 债券面值100元的当前市场价格 　　债券久期 （2）到期收益率为10﹪时 　　债券面值100元的当前市场价格 　　债券久期 12、一个债券久期为3.5年，当到期收益率从8%上升到8.3%时，债券价格预期的变化百分数是多少？ 13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来5年内，预期每年要支付客户1000万保险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两种债券A、B，票面金额都是1000元，A的票面利率1