数学中的创造性供参习.doc

?数学中的创造性(Heisuke?Hironaka)前人谈创造性首先，我要引述一些古圣先贤关于创造性的一些看法。关于这些，我读过很多书，这期间，有时候我感到十分困惑，我看到太多相互矛盾、相互抵触的说法。但是，最后，我还是松了口气，因为，马克吐温曾经说，「富有创造力的天才们往往是满身矛盾，只有笨瓜才是永远的一成不变，像石头一样」。 我先引述一段莫扎特的话，莫扎特是音乐天才，很小的时候就在乐曲创作上显露才华。他说过类似这样的话： 当我耳聪目明、神清气朗的时候，或者是在舒适的用餐完毕散步的时候，或者在夜里不想睡觉的时候，忽然间，音乐意念会自然的涌入脑际，彷佛行云流水，说有多轻松，就有多轻松，这些意念从那来，怎么来，我不知道，我无法控制，它们出现在我的脑中好象与我无关，不是我刻意努力而得到的。一旦音乐意念多了，调子会一个接着一个的出现，排列极好，完全依据整篇乐章的要求而各就各位。我们思绪随着曲调而燃烧奔腾，所有的意念、曲子都在头脑中完成，我的头脑一下子就把整个乐章谱成，这情形就好象看画，一目了然的看到了整幅美丽的画面。它不是依照逻辑的先后次序形成，更没有任何细节的交代。它完全是以一个整体出现，让我在剎那间听完所有的音乐。 这个现象十分有意思，当然，莫扎特是天才，似乎天才是这样的。事实上呢？如果你把这段话多读几遍，你就不会认为这是非天才不可的事。譬如说，你去买某个东西的时候，常常是相当本能的、忽然的决定了要去买这个东西，想出去玩玩的时候，也常常是相当本能的决定去玩玩的，你并不是永远都仔细的推理、判断，然后做出最后的「理智」决定。总之，你是感觉该这么做，你就这么做了。这种决定往往在一念之间形成。每个人都有这种经验，这是人类思考过程中很有意思的一点。 在人工智能的研究中，一个研究的目标是要制造能够思考的机器。但是，只要我们坚持有条有理的逻辑先后次序，就不可能做出创造性的活动。这似乎在说，人类具有了一种了不起的「本能」。甚至于，不只是人类，就是大猩猩也多少具有这种能力。曾经有人训练大猩猩，要牠分辨图片，分辨人物。通常是实验室主持人要大猩猩在辨认人物或图片的时候，按个钮表示答案，答对了，有奖，可以吃条香蕉之类的东西。如果你仔细观察大猩猩做决定的过程，你会发现，它们是一眼看过人物或图片，便马上按下按钮，这个中间似乎没有一个量度、分析、思索或者判断的手续。在辨认对象的过程中，这是一个神妙的东西。事实上，每个人都有这种随即反应的思考能力，程度也许有些不同，方式也许不完全一样。在这里，我顺便强调一下，创造力的表现方式十分繁复，十分分歧。 我刚才引述了一段莫扎特的话，现在要引一段爱迪生的话。爱迪生跟莫扎特很不一样。人人都知道爱迪生曾经说，天才是一份灵感，九十九分努力。他说，做成功一件事情的三个要素是一、勤勉，二、毅力，三、常识。除此之外，无它。这个说法也很有趣。当然，勤勉的意思是当你认为一件事是该做的时候，就立刻做好它，而不是说，慢慢来，下星期再说。只要眼前有事，是份内的，是做得来的，就快快做好它！ 毅力是说在做事的过程中碰到困难，还能不屈不挠，努力向前。事实上，爱迪生还说过，很多人在一试再试不成，在长期努力后仍旧没有进展的时候常常会灰心，会认为没有可以再努力的机会了，但是，他说，灰心的时候，挫折、迟滞的时候，往往就是成功快要来到的时候。人们常常再快要成功的时候反而迷惘茫然。这个情形好象爬山，在距离高山远的地方遥望，山势雄伟，令人赞叹，但是，走近了，真的爬上山了，愈是接近山顶，就越不觉得自己身在雄伟之中。关于毅力，我就说这么多，下面要讲常识。 在人工智能做研究的人常常有这样的一个感觉，愈钻研得深，越会惊讶的发现人们的常识里边包含了极为深奥有力的智能与技巧。关于这个，有个小故事。有个麻省理工学院的教授，有一天在火车上碰到一个家庭主妇，聊到他的工作，他说他是搞人工智能的，他的工作是要制造有智能的机器。这位家庭主妇说，「好极了，我每天早上都要做荷包蛋，做的时候，不思不想，十分呆板，这种机械性的工作也许该让你的机器来帮忙」。之后，这位教授就想造一台做荷包蛋的机器，造来造去，总是不成。事实上，许多常识里的东西，许多人人都会做，多能不假思索去做的事往往不是机械性的，它所牵涉的智能远远超过想象。 从一个意义上来看，常识所代表的是人类能力的最高形式。当着人们谈到计算器能够下棋而认为他智能高超的时候，似乎没有注意到计算器不会做很多大家认为简单的事情。像是在林子里走路而不撞上树干；记了一个东西，忘掉了，又突然联想起来。许多我们认为极平常毫无智能可言的东西，在人工智能专家的眼中却是智能无比。 爱迪生让我着迷的地方是他一面强调用功，一面又强调常识。许多人有丰富的常识，却不知怎么利用它，他说，如果有人充分发挥他的创造力，他会发现这创造力是力大无比。问题是很