数学建模 空气质量供参习.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 　　Ａ 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 中国农业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王万能 2. 董祥祥 3. 孙靖翔 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： ２０１４ 年 ９　月 ８ 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 北京市空气质量状况探究 摘要 空气与我们的生存是息息相关的，它直接参与人体的新陈代谢、物质代谢和体温调节等过程。随着现代工业和交通的迅猛发展，烟尘和汽车尾气等的排放，超越了大气的自净界限，接踵而至的却是一个十分严峻的问题—大气污染。作为我国的首都，北京的空气质量又是什么情况呢？我们通过数学模型来分析这个问题。 对于第一问“查找相关数据（包括近期连续数据及零星数据）”，我们认为，由于空气质量指数（AQI）是2012年上半年才被出台规定取代原有空气污染指数（API）的，且参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物（PM2.5）、可吸入颗粒物（PM10）、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等六项。为方便后续几问的研究，我们收集了2013年至2014年8月每日的AQI、空气质量等级、PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO这7项指标的数据（即连续型数据）和2008年至2013年PM10、SO2、NO2、CO的年度平均指标数据（即离散数据）。 第二问中，本文从时间和空间两个维度分析北京污染情况。从时间角度分析时，为保证充分利用数据，本文分别从污染物年浓度平均变化和持续污染日数和空气质量超标日数年变化两个层次对北京空气质量进行了分析，从而归纳出北京空气污染的年度特征。从空间角度分析时，本文根据北京市各区县PM10、SO2、NO2、CO的年度平均数据，将各区县各项指标浓度反映在了北京的区域地图上，绘制得各项指标的浓度空间分布示意图，同时将两年数据求平均值并按照PM10降序排列，结合图、表定量分析并得出结论。 第三文中，本文以各个监测点为圆心，以各监测点所能测得的准确数据的最大距离为半径作圆，根据所有圆是否将北京市全部覆盖判断空气质量监测点的布局是否合理。最终本文得出结论：北京市空气质量监测点的布局是合理的。 对于第四问“分析北京空气污染的主要成因和解决办法”，本文以抽样的方式，抽取每月1号、5号、10号、15号、20号、25号、30号，二月取28号的数据为样本，统计北京2013年9月1日到2014年8月31日抽样日期每天的23个检测站点监测到的当日首要污染物为“颗粒物”、“臭氧”、“二氧化氮”、“二氧化硫”、“一氧化碳”、及“无”的监测点个数，求出这84天各项指标为首要污染物的频率，比较频率大小，得出北京空气污染的主要气体是颗粒物、臭氧、二氧化氮、一氧化碳，并据此提出解决办法。 第五问中，本文选取主成分神经网络模式识别的方