数学竞赛试卷(高技组)供参习.doc

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数学竞赛试卷(高技组)供参习

高技趣味数学竞赛考试试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评分人 一、选择题(2 5 =10分) 高中毕业时,阿庆、阿立、阿福人互相赠照片一张,他们一共互赠了多少张照片?A、5 B、6 C、7 D、8 2、圆周率π是一个无理数,由中国古代数学家祖冲之计算到多少位?( ) A 、8 B、 6 C 、7 D 、5 3、在一次晚会上,主持人举起第一个牌,上面有1个三角形,举起第2个牌子,上面有4个三角形,举起第3个牌子,上面有9个三角形,按这一规律发展,请估计第四个牌子中有多少个三角形? ( ) A、20个 B、16个 C、15个 D、12个 4、观察下列数字,算出所有数字之和( ) 123456789123456789123456789123456789123456789123456789 A、300 B、270 C、330 D、360 5、下列学科哪一个没有诺贝尔奖( ) A、化学 B、物理 C、数学 D、和平 二、寻找数字特点(2 5 =10分) 1…2930末位共有 个零 2、今天是星期四,再过100天是星期 3、1,1,2,3,5,8, 4、四个数3,3,7,7,用加、减、乘、除、括号等运算符号每个数仅用一次,列出算式 = 24 5、图中含有星星的正方形有 个(正中间正方形为星星) 三、猜数学名词5=10分) 1、负荆请罪 2、爷爷当先锋 3、财政赤字 4、人民的力量 5、国家元首当会计 四、思考分析题(510=50分) 1、假钞问题一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西(这25元的东西进价是15元),店主由于手头没有零钱,便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱,并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿,隔壁小摊贩找到店主,说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看,果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。? 问:在整个过程中,店主一共亏了多少钱财?? 我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做的一道思考题:甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100里。甲每小时走6里,乙每小时走4里,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。 问:这只狗共奔了多少里路? 答: 3、环城电车问题 无轨电车规定1-5站收费4分钱,6-10站收费7分钱。11路电车行驶的是环城圆形路线,全程共有10个站。 问:售票员要准备几种价格的车票? 答: 4、谁先到达对岸? 甲、乙两船在同一渡口摆渡。两船都开足马力,从A点对准B点驶去。但由于水流的冲击,甲船在C点靠岸,乙船在D点靠岸。 问:哪艘船先到对岸? 答: 5、塔尖灯的问题 大约在四百年前,明朝数学家吴敬写了一本名为《九章算法类比大全》的书。这本数学书中有这样一首诗: 远望巍巍塔七层,红光点点倍加增。 共问三百八十一,请问塔尖几盏灯? 起先,他带了菜上船,回头一看,调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上,带着狗上船,但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜,农夫只好又回来。他坐在岸边,看着这三件东西,静静地思索了一番,终于想出了一个渡河的好办法。 请问农夫要几次来回才能将三件东西带过河?才能保证三件东西不伤害。 答: 7、分面包问题 一个大人一餐能吃四只面包,四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共100人,一餐刚好吃完100只面包。 问:这100人中,大人和幼儿各有多少? 答: 8、 “鸡兔同笼《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问、兔各几何?杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。左图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就

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