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数独解题方法大全供参习
数独解题方法大全
1、唯一解法
当某行、某列、某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该行、该列、该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为唯一解。
2、基础摒除法
基础摒除法就是利用1~9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为:
寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。
利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1~9在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。
3、区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块,就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成。九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成,如下面示意图:
假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
则,(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9。
否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。
假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
(H4~H6)蓝色区域含有数字9。
则:在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9。如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9,则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。
4、唯余解法(唯一候选数法)
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。
我们可以排除D3可能,经过候选数的安全删除后,D3的候选数变为4这个唯一候选数了。
5、矩形摒除法
矩形摒除法是比较高级的排除方法,虽然矩形摒除法的原理非常简单,在实际使用时比较难于观察出来。
矩形摒除法的原理如下:
如上图,如果在第3列,我们确定数字9只能在B3或H3出现。在第7列,数字9只能在B7或H7出现。则B3,H3,B7,H7构成矩形,符合矩形摒除法的条件。
由上,可以得出数字9仅可能出现在(B3,H7)上,或者出现在(B7,H3)上
无论出现上面的那一种情况,我们都可以推断出B行,H行的红色区域都不能再为数字9了。
下面举一个使用矩形摒除法的例子
由C7=3,我们可以判断在第3列,数字3只能出现在A3和H3。
又第6列,数字3只能出现在A6和H6
由A3,H3,A6,H6形成矩形符合矩形摒除法的条件
由矩形摒除法得到H8不可能是3,又根据C7=3,所以G9=3
6、单元摒除法
单元摒除法是比较基本的排除方法,下面举例解释
能确定A8的数字吗?
由D5=7,得出D8不等于7
H9=7,得出G8、H8、I8均不等于7
显然A8=7
7、余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。
我们看B行,B3可能添入的数为5或者6,我们从5开始测试。
我们在B3添入5进行测试,得到左图,没有得出出错的推断,所以B3=5可能是正确的判断,如果能判断出B36,则才能肯定B3=5。
所以下面我们还需要用B3=6进行测试
在B3添入6,推出B8=5。
观察C行,C7,C8,C9必含有数字5。
证明B3=6是错误的。从而得出B3=5
7、隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了。这个宫格的值就可以确定为该数字。
这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了。
这是制作好的一张候选数表,注意观察B5,B9,D1
可以看出在第1列,数字9只在D1出现。
在第5列,数字3只在B2出现。
在B9所处的九宫格里,数字9只有在B9出现。
所以“9”是第1列的隐形唯一候选数。
“3”是第5列的隐形唯一候选数。
“9”是A7九宫格的隐形唯一候选数。
所以确定D1=3,B5=3,B9=9
8、三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形,进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
三链数删减法的原理如下面图示
在H行,H2,H5,H7的候选数(12),(23),(13),构成三链数,那么123这三个数在H行将只能出现在H2,H5,H7,那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三
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