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$集合的互补关系
§1.3 集合之间的关系 2. 集合的互补关系 (1课时) 课内练习２： 1. 填空： (1)A={x|x0,x?R}，CRA=__________； (2)A={x|x?0,x?R}，CRA=__________； (3)CNN+=__________； (4)U=Z，A={x|x=2k,k?Z}，B={x|x=2k+1,k?Z}， CUA=_________，CUB=_________． (5)U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A={1,4,7}， CUA=_________，CU(CUA)= _________． 2. A={晚餐菜肴}，B={晚餐主食}，求一个集合U使A,B关于U互补． * * * * * * * * 图1-7 U A CUA 全集U ， U的一个子集A， 另一个子集B ， A补上B就是全集U．B相对于U和A来说有这样一个 特殊的关系，我们把B叫做子集A关于全集U的补集， 并记作CUA，即B=CUA．当然也可以有A=CUB．因 此子集A,B相对于全集U来说是互补的． 一般地可以有如下的定义： 设考虑集合U，集合A是U的一个非空子集A?U； 由Ｕ中不属于Ａ的所有元素组成U的子集B，叫做A关 于U的补集，记为B=CUA,(读作“A在U中的补集”)，即 CUA={x|x?A,x∈U}． 因为B关于A的“补”是相对于Ｕ而言，所以把U叫做全 集。 如果B=CUA，则一定有A=CUB，即U的这两个子集 A,B一定是互补的．
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