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计算机算法 ——设计与分析导论 南开大学 计算机科学与技术系 刘璟 Chapter 4. 数据集合上的有哪些信誉好的足球投注网站(Searching)算法 4.1 动态数据集(Dynamic Set)与抽象数据类型(ADT) 4.2 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树(Binary Search Trees) 4.3 随机二叉有哪些信誉好的足球投注网站树(Randomly Built Binary Search Tree) 4.4 红黑树(Red-Black Tree) 4.5 2-3-4树 4.6 Hashing技术 4.1 动态数据集(Dynamic Set)与抽象数据类型(ADT) 静态数据集（Static Set）中的数据是固定不变的。 动态数据集（Dynamic Set）则是由不断变动的同类型数据元素组成的数据集合。 动态数据集（Dynamic Set）可以表示为一个数据元素的数组： class DynamicSet { int setSize; Object[arraySize] elements; ... } //Object为数据元素的类型，setSize为当前集合中的元素个数 用数组表示集合操作方便，但当集合中的元素个数不断增加时，数组的长度必须扩大。一般采用空间倍增（array doubling）技术，即另外申请一个加倍长度的新数组，把集合中的数据传送过来，取代原有的空间。 其过程为： arrayDouble(set) { newSize = 2*arraySize ; newElements = new Object(newSize) ; Transfer all elements from the set.elements to the newElement; set.elements = newElements ; set.setSize = newSize ; } 更为灵活的存储形式是利用指针和链表（例如线性链表和树结构），这种存储形式在有哪些信誉好的足球投注网站算法中经常用到。 有哪些信誉好的足球投注网站问题：在集合中检索出其关键字域的值等于给定值的数据元素。 已知：动态数据集类型DynamicSet的一个实例set和值x。 求：集合set中一个元素Object element，使element.key = x。 数据集合上的操作（operation）可以分为两类： 查询（queries）操作：对数据集不做任何变动，仅仅返回有关集合的某些信息； 修改（modifying operations）操作：要对数据集合的某些域进行改动。 一些典型的操作： Search(S,k)：有哪些信誉好的足球投注网站，一个查询操作。对于给定的数据集合S和一个关键字值k，返回S中一个元素（element）的指针x，使得x-key=k。当S中没有符合条件的元素时，返回的指针为空（NULL）。 Insert(S,x)：插入，一个修改操作。把由x指向的数据元素加入到集合S中，一般假定在x指向的数据元中，与集合运算相关的所有分量（域）都已经初始化。 Delete(S,x)：删除，一个修改操作。给定指向集合S中一个元素的指针x，将此元素从S中删除。 Minimum(S)：求最小元，一个查询操作。若集合S中所有数据元素的关键字值为一全序集，则返回具有最小关键字值的数据元素的指针。 Maximum(S)：求最大元，一个查询操作。返回具有最大关键字值的数据元素的指针。 Deletemin(S)：删除最小元，一个修改操作。它相当于Minimum(S)和Delete(S,x)的联合， 即：Delete(S,Minimum(S))。 Successor(S,x)：求后继数据元，一个查询操作。若S中的数据元素按关键字值从小到大排列，x是指向S中某一数据元素的指针，则返回x所指向的数据元素的下一个数据元素的指针。若x指向最后一个数据元素，则返回NULL。 Predecessor(S,x)：求前导数据元，一个查询操作。返回x所指向的数据元素的前一个数据元素的指针。若x指向第一个数据元素，则返回NULL。 有哪些信誉好的足球投注网站算法（及相关操作算法）的设计实际上是实现适合各种不同应用需要的ADT，例如： 字典（Dictionary）作为抽象数据类型，可以分为两类： ·静态字典：（静态数据集S，Search）； ·动态字典：（动态数据集S，Search，Insert，Delete）。 优先队列（Priority Queue）：（动态数据集S，Insert，Deletemin）。 4.2 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树又称为二元字典树，是一种最常用的动态数据集