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作业 5－1，5－13 作业 5－4，5－6，5－8，5－14 作业 5－15，5－18 五、动量和能量的关系 于是 由 消去 得 讨论：当 时 能量： 动量： 质量： 光子的物质性：光子无静止质量、静止能量，但有运 动质量、动量以及动能。 光子静止质量m0=0 光子运动速度c, 由 例5-7. 一个中性?介子相对于观察者以速度v = kc 运动，以后衰变为两个光子，两光子的运动轨迹与?介子原来的方向成相等的角度 ?。试证明: (1) 两光子有相等的能量。(2) cos? = k。 证: (1) ?方向动量守恒 (2) //方向动量守恒 能量守恒 v ? ? ?1 ?2 例5-8. 一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 解： §5-4 闵可夫斯基四维世界 一、洛仑兹时空间隔及其不变性 在四维空间，对不同的参考系，事件1和事件2的坐标为： 事件1 事件2 t=t?=0时O、O?重合，由两原点向P 发出光信号 O z x y O? z? x? y? ? P 洛仑兹变换下的基本不变量 —— 时空间隔 定义：时空坐标(x,y,z,ict) 时空间隔 类空间隔(不能由信号关联) 类时间隔(可由信号关联) 类光间隔(由光信号关联) 二、四维时空——洛仑兹变换的几何化 坐标变量： 时空间隔： 不同惯性系——对应四维时空的转动操作(投影变化，但时空间隔不变)，其变换关系即洛仑兹变换。 四维时空中的一点 —— 事件 ——“世界点” 四维时空中的线 —— 事件的进程 ——“世界线” 光锥：与0点的间隔类光的点 组成的三维曲面 光锥把xy — ct曲面分成了四个区： 类时区 类空区 x y ict O 光锥 （类光区） 未来 过去 真空中光速不变 —— 所有光锥倾斜程度相同 例5-9. 在惯性系S中，有两事件同时发生在xx? 轴上相距1.0?103m处，从S?观察到这两事件相距2.0?103m。试问由S ?系测得此两事件的时间间隔为多少？ 解：由洛仑兹变换得 解法二 变换：从一个坐标系的描述转换到另一个坐标系描述 时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；而没有运动，时间照样存在和流逝。 空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质运动的舞台。 绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且，其本性在均匀地、与任何其它外界事物无关地流逝着。 —— 牛顿 绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。 —— 牛顿 时间、空间彼此关联 有因果关联的事件时序不变， 无因果关联的事件才可能发生时序变化。 动尺缩短只发生在运动方向上 汤普金斯先生名字的三个首写字母出自三个基本物理常数：光速ｃ，万有引力常数Ｇ和量子常数(即普朗克常数ｈ)。 设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别弟弟作星际旅游，归来时，哥哥仍是风度翩翩一少年，而迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了。应了我国古代神话“天上方一日，地上已七年”的说法。 但是，按照相对论，运动是相对的，从哥哥的角度，弟弟在做旅行，从而得到一个相反的结果。即：若从天看地，不是有“地上方一日，天上已七年”的说法吗？ 你认为呢？ 一、改造经典力学的两条原则 1. 狭义相对性原理(对称性思想)的要求 改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式 2. 对应原理的要求 新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正 确的旧理论，并在极限条件下过渡到旧理论。 思路：重新定义质量、动量、能量，使相应的守恒定律在相对论力学中仍然成立。 注意：这里使用的速度变换公式中u和v原理公式交换了 静止物体所含的巨大能量不引人注意，是因为没有能量向外放出，好比一个从来不花钱的有钱人，没人说出她究竟有多少钱。 总质量、总能量不变 原子核中每个核子的平均结合能叫比结合能。比结合能越大，原子核结合越紧密; 也越稳定。中等质量元素平均结合能大 爱因斯坦：理论物理学家，创立了狭义相对论和广义相对论。他用光量子理论说明了光电效应；提出固体热容量的量子理论以及玻色-爱因斯坦的量子