ch模糊逻辑理论基本概念m.ppt

第三章模糊控制理论基础 教学内容 一、概述 二、模糊集合 三、隶属函数 四、模糊关系及运算 五、模糊推理 3.1概述 以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊推理为基础的控制方法 采用模糊集合理论和模糊逻辑，并同传统的控制理论结合，模拟人的思维方式，对难以建立数学模型的对象实施的一种控制方法 特点 无须对象数学模型 反映人类智慧 易于人们接受 构造容易 鲁棒性、适应性好 2.模糊集合的表示法：各元素与隶属度结合在一起。 Zadeh表示法：A= μA（x1）∕x1 + μA （x2）∕x2 +… + μA （xn）∕xn论域E={x1，x2，…xn},A为E上的一个模糊集,xi的隶属度  为μA(Xi) “+”不是相加,“∕”也不是相除—分子：隶属度；分母元素。 A1=0.1 ∕a +0.3 ∕b +0.4 ∕c +0.7 ∕d +1.0 ∕eA2=1.0 ∕a +0.8 ∕b +0.55 ∕c +0.3 ∕d +0.1 ∕e 序偶表示法：A1={ （a ，0.1），（b ，0.3），（c ，0.4）， （d ，0.7），（e ，1.0）}A2={（a ，1.0），（b ，0.8），（c ，0.55）， （d ，0.3），（e ，0.1）}也可进一步化简为失量表示：A1={μA1(a) μA1(b) μA1(c) μA1 (d) μA1(e)} ={0.1 0.3 0.4 0.7 1.0}A2={1.0 0.8 0.55 0.3 0.1} 函数描述法： 论域E上的模糊子集A完全可由隶属 函数μA(x)表征。例：年龄的论域，E=[0，100]，“年老0”，“年轻Y”1.0 50 100 x 25 50 x 3定 义 定义： 给定论域 X上的一个模糊集合A，对任意 x∈X, 都有确定的一个数 μA（x），且 0≤μA（X）≤ 1。 μA（x）表示 x对A的隶属度。 μA（X）称为 A的隶属函数。 3.2.2 模糊集合的运算 论域E上的两个模糊子集A和B，它们的隶属函数分别为 和 相等： ，有 ，记为 包含： ，有 ，A包含B， 并：A与B的并集 = ， 极大值运算 交：A与B的交集 = ， 极小值 补：A的补集ā（或 ）： ，    模糊集的交、并、补运算具有以下性质 设A，B，C，为论域E上的模糊子集 ， ? 为空集，则 幂等率 A ∪ A = A ,A∩ A = A 交换率 A∪ B = B∪ A ,A∩ B = B∩ A 结合率 (A∪ B) ∪ C = A∪ (B∪ C),  (A∩ B) ∩ C=A∩ (B∩ C) 吸收率 (A∩ B) ∪ A=A ,(A∪ B) ∩ A=A 分配率 A∩ (B∪ C) = (A∩B) ∪ (A∩ C) A∪ (B∩ C) = (A∪B) ∩ (A∪ C) 复原率 对偶率 模糊算子 略 3.3 隶属函数 1、模糊集合的特征函数-----隶属函数 * 经典集合中： 特征函数只取 0 和 1 两个值。 * 模糊集合中： 特征函数取值范围扩大至[0，1]区间，可连续取值。模糊集合中的特征函数称为隶属函数。 模糊集合中的隶属函数，是经典集合中的特征函数的扩展和一般化。 基本图形 2.典型的隶属函数图形： （1）高斯函数 （2）广义钟型 （3）S函数 （4）T型隶属函数 （5）三角形隶属函数 （6）Z型隶属函数 S型 Z型：基于样条函数 隶属函数仿真 例3.5