ch违背经典假设模型.ppt

4.2.4 随机误差项相关系数的估计 应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数?1, ?2, … , ?L 。 实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。 常用的估计方法有： （1）科克伦-奥科特迭代法。 类似地，可进行第三次、第四次迭代。 关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。 一般是事先给出一个精度，当相邻两次?1,?2, ? ,?L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。 实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦-奥科特两步法。 基本假设:解释变量X1,X2,…,Xk是确定性变量。 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。 假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种不同情况： 1. 随机解释变量与随机误差项独立(Independence) 则参数的估计量为 存在异方差时， 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 存在自相关时， 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 由 可知这样的H是正确的选择。用矩阵H对数据进行变换等价于采用广义差分法，然后再进行普通最小二乘估计。在这个意义下，对序列相关的修正与异方差情形一样，包含了加权最小二乘估计的运用。 如果在应当采用广义最小二乘估计法时采用了普通最小二乘估计的话会怎样呢？首先我们知道，如果为已知，普通最小二乘法的参数估计和广义最小二乘法的参数估计都是无偏的，但是普通最小二乘参数估计的方差会比广义最小二乘参数估计的方差大，而且方差与协方差的普通最小二乘估计也将是有偏的。为了说明这一点，请读者注意，普通最小二乘估计的方差与协方差矩阵为 4.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 如果广义最小二乘的模型事实上是正确的，参数向量 的方差与协方差矩阵应当是 这是因为 4.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 4.3.2 广义差分法（Generalized Difference Estimation GD） 设模型存在序列相关形式： 则广义差分模型为： 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 当模型只存在自相关时，广义差分模型为 【例】教材P115例4.2.1 数据文件：lzn2p115 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。 杜宾（durbin）两步法 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 以一元线性模型为例： 首先，采用OLS法估计原模型 Yi=?0+?1Xi+?i 得到的?的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式 ?i=?1?i-1+?2?i-2+??L?i-L+?i 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 求出?i新的“近拟估计值”， 并以之作为样本观测值，再次估计 ?i=?1?i-1+?2?i-2+??L?i-L+?i 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation （2）杜宾（durbin）两步法 该方法仍是先估计?1,?2,?,?l，再对差分模型进行估计 第一步，变换差分模型为下列形式 进行OLS估计，得各Yj（j=i-1, i-2, …,i-l)前的系数?1,?2, ?, ?l的估计值 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 4.2.3自相关的修正 Corrections for Autocorrelation 4.3 多重共线性 Multicollinearity 设有k个解释变量的线性回归模型为： 解释变量之间存在线性关系，就是多重共线性。 如果Xj 之间完全相关(Perfect Collinearity )， 不存在，OLS失效 如果Xt之间完全无关，即Xt之间是正交的，就可以用OLS估计参数. 在实际