Exp实验回归分析.ppt

多元线性回归中的交互作用 例3 软件开发人员的薪金 y~薪金,x1 ~资历,x2 = 1~ 管理人员,x2 = 0~ 非管理人员 x3=1, x4=0~中学; x3=0, x4=1~大学; x3=0, x4=0~研究生 系数 系数估计 置信区间 β0 11032 [ 10258 11807 ] β1 546 [ 484 608 ] β2 6883 [ 6248 7517 ] β3 -2994 [ -3826 -2162 ] β4 148 [ -636 931 ] R2=0.957 F=226 p=0.000 R2,F, p? 模型整体上可用 资历增加1年薪金增长546 管理人员多6883 中学程度比更高的少2994 大学程度比更高的多148 β4置信区间包含零点，解释不可靠! xinjin1.m 考察残差 是否为N(0,?2) e 与资历x1的关系 e与管理—教育组合的关系 残差全为正，或全为负，管理—教育组合处理不当 残差大概分成3个水平， 6种管理—教育组合混在一起，未正确反映 应增加x2与x3, x4的交互项 组合 1 2 3 4 5 6 管理 0 1 0 1 0 1 教育 1 1 2 2 3 3 管理与教育的组合 用残差分析发现交互作用 增加管理x2与教育x3, x4的交互项 系数 系数估计值 置信区间 β0 11204 [11044 11363] β1 497 [486 508] β2 7048 [6841 7255] β3 -1727 [-1939 -1514] β4 -348 [-545 –152] β5 -3071 [-3372 -2769] β6 1836 [1571 2101] R2=0.999 F=554 p=0.000 R2,F有改进，所有回归系数置信区间都不含零点，模型完全可用 消除了不正常现象 异常数据(33号)应去掉 e ~ x1 e ~组合 xinjin2.m 去掉异常数据后的结果 系数 系数估计值 置信区间 β0 11200 [11139 11261] β1 498 [494 503] β2 7041 [6962 7120] β3 -1737 [-1818 -1656] β4 -356 [-431 –281] β5 -3056 [-3171 –2942] β6 1997 [1894 2100] R2= 0.9998 F=36701 p=0.0000 e ~ x1 e ~组合 R2： 0.957 ? 0.999 ? 0.9998 F： 226 ? 554 ? 36701 置信区间长度更短 残差图十分正常 最终模型的结果可以应用 xinjin3.m 模型应用 制订6种管理—教育组合人员的“基础”薪金(资历x1=0) 大学程度管理人员比更高程度管理人员的薪金高 大学程度非管理人员比更高程度非管理人员的薪金略低 18241 ?0+?2 (0,0) 1 6 11200 ?0 (0,0) 0 5 19882 ?0+?2+?4+?6 (0,1) 1 4 10844 ?0+?4 (0,1) 0 3 13448 ?0+?2+?3+?5 (1,0) 1 2 9463 ?0+?3 (1,0) 0 1 “基础”薪金 系数 教育(x3, x4) 管理x2 组合 线性回归的特殊情形----多项式回归 14块同样大小土地的数据 12.5 855 14 … … … 11.0 985 13 7.5 1084 3 9.0 1030 12 2.5 624 2 … … … 6.0 1035 1 施肥(千克) 产量(升) 序号 施肥(千克) 产量(升) 序号 例1 西红柿的施肥量与产量 模型 b=regress(y,X)求解 一元多项式回归模型的一般形式 MATLAB求解 polyfit(x,y,m) polytool(x,y,m,alpha) regress(y,X) 例1的交互式画面 注意3个程序的用法与所得结果的相同点和不同点 xihongshi.m 例2 商品销售量与价格 某厂生产的一种电器的销售量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关。 1）根据这些数据建立 y 与 x1和 x2的关系式，对得到的模型和系数进行检验。 2）若某市本厂产品售价160元，竞争对手售价170元，预测该市的销售量。 85 65 69 26 93 46 77 120