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第12讲：圆的周长和弧长【知识点部分】圆的认识：圆和三角形、四边形一样，是生产、生活中常见的平面图形，但它不是直线图形，而是一种曲线图形。圆是对称图形，无论在什么地方把它对折，两部分都能重合。这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆的中心的这一点叫做________，通常用字母___表示，以O为圆心的圆，记作：________，读作_________.半径：用有刻度的直尺量圆心到圆上任意一点的距离，发现，圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把联结圆心和圆上任意一点的线段叫做“半径”。半径通常用字母R（或r）表示。直径：在圆的对折时，我们看到折痕都通过圆心，这条通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一个圆有无数条直径，所有直径的长都相等。直径通常用“d”表示。在圆当中，直径的长都等于半径的2倍。即。圆的画法：步骤：画一个半径为2厘米的圆圆的周长：围成圆的曲线的长叫圆的周长。圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示（读pai）.圆的计算公式：__________________________4、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧，弧用符合“”表示。5、圆心角：顶点在圆心，两边为半径的角。6、弧长公式：（推导）7、弧长和弧度：弧的长度就是弧长，弧长决定弧的长短，弧度决定弧的弯曲程度，弧度即是弧所对的圆心角的度数。思考：1、哪部赛车先到达终点呢？两部赛车分别沿着边长为3米的正方形和直径为3米的圆的路线比赛，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？1、提问：如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？我们手里都有一元硬币和五毛硬币，有没有办法来测量它的周长？2、猜测圆的周长与什么有关，并进行验证,你可以得出什么规律呢？【总结】：圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。关于圆周率，大家都知道什么？总结圆周长的计算公式开始的直径为3米的赛道周长可以计算出来了么？【例题讲解】一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）汽车轮胎的外直径是0.8米,车轮滚动一周是多少米?如果车轮滚动了1000周,那么汽车行了多少路程? 例3、我们把大树树干的横截面近似地看作一个圆．一棵大树树干的周长约是157厘米，求大树树干横截面的半径是多少厘米？已知一个正方形的周长和一个圆的周长相等，正方形的边长是12.56厘米，那么圆的直径是多少厘米？如图，如果圆环的外圆周长C1=728㎝，内圆周长C2=100㎝，求圆环的宽度d（结果精确到0.1㎝）圆上任意两点之间的部分就是弧，记作：（）、读作：弧AB称为圆心角，称之为圆心角对的弧，称之为所对的圆心角。思考：弧的长度与什么因素有关？试一试：求半径r=5cm,的圆心角所对的弧长归纳公式：圆的半径为r，分别求出下列各圆心角所对的弧的长度：的圆心角所对的弧长是圆周长的________，弧长＝___________.的圆心角所对的弧长是圆周长的________，弧长＝___________.的圆心角所对的弧长是圆周长的________，弧长＝___________.的圆心角所对的弧长是圆周长的________，弧长＝___________.的圆心角所对的弧长是圆周长的________，弧长＝___________.的圆心角所对的弧长是圆周长的________，弧长＝___________.的圆心角所对的弧长是圆周长的________，弧长＝___________.弧长＝___________________的圆心角所对的弧长是圆周长的____________例题：三角形ABC的三条边长都是27毫米，（1）以A为圆心，27毫米为半径画弧，求这段弧的长度。（2）分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧，那么这三段段弧的长度和是多少？【随堂练】 姓名：____________班级：____________一、求下列图形的周长：（单位：厘米）二、填空题：1．一个图形花坛的周长是37.68米，它的直径是______米。2．一块正方形木板，边长为6分米，截出一个最大的圆，圆的周长是______分米。3．一个圆的半径为ｒ，周长为ｃ，则圆周率π=______。4．时钟的分针长6厘米，从上午9点到下午4点，分针的针尖所走的路程是______厘米。5．如果圆的半径长r是1厘米，那么180°的圆心角所对的弧长l=________厘米.6．如果圆的半径长为为46厘米，那么18°的圆心角所对的弧长l=________厘米.三、解答题：1．一根绳子绕在底面半径为5厘米的圆铁棒