NAb数值求积.pdf

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2017-10-04 发布于浙江
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NAb数值求积

§3 复化求积 /* Composite Quadrature */ 高次插值有Runge 现象，故采用分段低次插值 ⇒ 分段低次合成的 Newton-Cotes 复化求积公式。复化梯形公式： b a − x a k h h k =+ , n ( 0, ... , ) k n [ x, ]x 在每个上用梯形公式： k k −1 xk x x − k k −1 [ f (xf x) (dxf) (x )]≈, k 1, ... ,n k −1 + k ∫xk−1 2 b n h h ⎡ n−1 ⎤ f x[(dx() f x) ≈ ( f )]x + f (a ) 2 f (x ) f (b ) ∫a ∑2 k −1 k +2 ⎢ ∑ k + ⎥= Tn k 1 ⎣ k 1 ⎦ n n h3 h2 ∑(f ′′)ξk ′′ k 1 − − − [ ] R f [ ∑ (f )]ξ ( b )a /* 中值定理*/ k k 1 12 12 n h2 ( ) −( ), −b( ,a )f ξ ξ′′ ∈a b 12 华中科技大学李红 §3 Composite Quadrature 复化 Simpson 公式： b a − x a k h h k =+ , n ( 0, ... , )