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SPC统计过程控制(常用分布及SPC控制原理) 一.概率 一.概率 概率举例 一.概率 概率分布 一.概率 分布举例 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 实验数据与理论数据对比 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 泊松分布在质量管理中的运用 应用举例 例: 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 二项分布在质量管理中的运用 二项分布 应用举例 例 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 二．ＳＰＣ运用中常用的几种分布 标准正态曲线(0,1) 正态分布在质量管理中的运用 例 李文才 在一组条件S之下,若事件A可能发生也可能不发生,则称A为随机事件. 随机事件: 例:投掷一枚硬币(条件S),国徽(A事件)可能发生也可能不发生. 随机实验: 在随机事件定义中,“一组条件S之下,若事件A可能发生也可能不发生”的实验,称为随机实验. 概率的统计定义: 设S是一个可重复的随机实验,事件A在每次实验中可能出现也可能不出现,假定在Ｎ次互不影响的重复实验中，Ａ出现了μ(n)次，而且当Ｎ充分大时， μ(n)／Ｎ愈来愈接近一个常数Ｐ，则称Ｐ为随机事件Ａ出现的概率，记为Ｐ｛Ａ｝＝Ｐ. 0.5005 12012 24000 Pearson 0.5016 6019 12000 Pearson 0.5096 2048 4040 Buffon 0.5186 1061 2046 Demorgen 频率(m/n) 出现国徽次数(m) 投掷次数(n) 试验者 例1.掷硬币实验: 结论:在掷硬币的随机实验中,当实验重复次数充分大时， 出现国徽的概率接近一个常数0.5，则称正面出现的概率为0.5，记为Ｐ｛出现正面｝＝0.5 定义: 例： 1.只有两种结果出现的概率分布: A:掷钱币: B:产品加工: 可能的取值： 0 (正面) 1（反面） 1(合格) 0(不合格) 概率： 0.5 0.5 良品率0.95 不良率0.5 2.有多种结果出现的概率分布 A.掷骰子: 可能的取值：1 2 3 4 5 6 概率：1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 B.生产过程中出现不良率的概率分布 产品不良率可能为: 0.1% 0.2% 0.3% …1.0% 产品不良率出现的概率为:27% 27% 18% 0.0029% １.泊松分布★ 自然界和社会科学的许多随机现象都遵从一种分布叫泊松分布: 随机变量ξ取值0,1,2,…n, 0 1 2 ……n p0 p1 p2 ….pn 其中 泊松分布（Poisson distribution，也译为布瓦松分布，布阿松分布，波以松分布等）是一种统计与或然率学里常见到的离散或然率分布（discrete probability distribution），由法国数学家西莫恩·德尼·布瓦松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。 泊松分布的概率密度函数为: 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 16 27 45 139 273 408 532 525 383 203 57 Nk ≥10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 k 遵从泊松分布的著名例子: 英国著名物理学家卢瑟福(1871-1937)观测的关于放射物质射出α粒子在时间间隔△T内被观测到的数目是遵从泊松分布的著名例子,他观测了N=2608次, △T=7.5S,将每次观测到的粒子数k记录成下表: 在N=2608次观测中共记录到放射物质α粒子 个,因而在△T内平均每次观测到的粒子数为λ=10094/2608=3.87 现将λ=3.87代入泊松分布的公式中 可得Pk,再用K乘以Pk,则相当于理论上出现N次观测中出现k个粒子的频数; 11 29 68 140 254 394 508 525 407 211 54 Nk 0.0043 0.0112 0.0260 0.0538 0.0973 0.1509 0.1949 0.2015 0.1562 0.0807 0.0209 Pk 理论 16 27 45 139 273 408 532 525 383 203 57 Nk ≥10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 k 实验 从上表中我们发现实验