partch回归模型的函数形式.ppt

第9章 回归模型的函数形式 均为参数线性模型 §1. 双对数模型：测度弹性（Double-log Model） 通过适当变换成为线性模型 双对数模型的特性： 斜率系数度量Y对X的弹性 B2度量了Y对X的弹性： X变化1%，Y将变化B2×1% 关于弹性 例1：博彩支出 例9-1 博彩支出一例 对比两次的回归结果 线性模型的斜率系数0.0814表示： 周可支配收入每增加一个单位（1美元），平均而言，周博彩支出将增加0.0814个单位（约8美分）。 双对数模型的斜率系数0.7256表示： 周可支配收入每增加1％，平均而言，周博彩支出将增加约0.73%。 注 意 虽然双对数模型改变了变量X、Y的函数形式，但由于仍是参数线性模型，模型的参数估计、假设检验（t、F、p值）、预测等都与第6、7章介绍的方法类似，可直接套用！ 选择线性模型还是双对数模型？ P184 规律1：看散点图（只适用与单个X） 规律2：看解释变量系数的预期符号 统计显著性 规律3：看是否需要类似弹性这样的度量工具 规律4：上述均满足后， r2越高越好。 （注意，比较r2 ，应变量函数形式应一致） 多元双对数模型：两个实例 P185 例9-2 柯柏－道格拉斯生产函数（Cobb－Douglas） Y为产出，X2，X3分别表示劳动与资本投入 C-D生产函数的性质： B2，B3分别是产出对劳动、资本投入的 偏弹性；B2＋B3：规模报酬 表9-2：墨西哥生产函数（1955－1974） 若B2＋B3 1，规模报酬递增 （increasing returns to scale） 若B2＋B3 1，规模报酬递（decreasing） 若B2＋B3 =1，规模报酬不变（constant） §2. 半对数模型（Semilog Models） 半对数：只有X，或只有Y以log形式出现 两种形式 对数－线性（log-lin） P188，9.4 线性－对数（lin-log） P191，9.5 关键：解释斜率系数B2的含义 log-lin：X变化一单位，Y会变(100×B2)% lin-log：X变化1%，Y会变(B2 /100)个单位 （1）线性对数模型（lin-log Model） （2）对数线性模型（log-lin Model） §3. 倒数模型（reciprocal model） 最大特点：当 时， 。 因此，它适合在结构上有一条内在渐近线或 极限值的问题。 P193 图9-4 平均固定成本曲线 恩格尔消费曲线 菲利浦斯曲线 两个例子 例9-6 美国的菲利普斯曲线 例9-7 共同基金收取的咨询费率 注意： B1 的经济学含义（极限值） B2 0时，X↗，Y↘（与一般模型不同） §4. 多项式回归模型 有关成本和生产函数的研究中用途广泛 回归方程右边只有一个解释变量，且它以 不同乘方形式出现，如： 边际成本（U型线） 总成本函数 估计方程时，可看作多元回归 担心：会有多重共线性的问题吗？ No！ 虽然各个X项高度相关，但由于X2、X3等项 都不是X的线性函数，严格说来，变量间不存 在完全的线性关系，可用OLS估计回归方程 例9-8：假想的总成本函数 总成本 边际成本 平均成本 可以证明，若要MC线和AC线呈U型， TC线的参数必须满足几个约束条件 约束条件包括： B1，B2，B4 0 使MC，AC线开口向上 B3 0 使MC，AC线的中轴在第一象限 B32 3B2B4 使MC，AC线始终大于0， 不与X轴相交 EViews回归结果在数字上满足这些约束 §5. 过原点的回归 使用这种模型的例子： （1）证券投资的CAPM模型 （2）可变成本分析 过原点模型的参数估计结果： 含截距模型的参数估计结果： 四点不同： 大写的X和Y（不再是离差的小写形式） 的分母自由度为 n-1（因为只有一个参数待估） 不一定成立 r2 可能出现负值。因此，对于过原点模型，不能用原来定义的r2 对于过原点模型，一般应报告所谓 “原始的r2 ”