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南京中医药大学 李国春 流行病学和卫生统计教研室 正态性检验（Normal Test） 基本统计学原理 正态性检验目的与意义 检验方法介绍 SPSS操作 对话框介绍 应用实例 组中值 频数 累积频数 实际累积频率 理论累积频率  47.5 1 1 .67 1.06  52.5 5 6 4.00 3.13  57.5 12 18 12.00 7.79  62.5 13 31 20.67 16.44  67.5 28 59 39.33 29.67  72.5 29 88 58.67 46.36  77.5 24 112 74.67 63.73  82.5 15 127 84.67 78.63  87.5 9 136 90.67 89.18  92.5 7 143 95.33 95.34  97.5 5 148 98.67 98.31 102.5 2 150 100.00 99.48      * 南京中医药大学 基本统计学原理 正态性检验目的与意义 对于一批数据 ， 计算其描述性统计 指标（算术均数、标准差与方差 ）、t 检 验及方差分析等的应用条件是要求资料来 自正态分布或近似正态分布。 因此，在应用以上指标或分析方法时， 常要进行正态性检验，以判断资料是否属 于正态分布。SPSS中提供了多种进行正态 检验的方法。 检验方法介绍 　① 柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验 （Kolmogorov—Smirnov test) 该法是对两个（连续）分布作比较的 非参数统计方法，对样本分布与总体分布 的差别及两个样本分布的差别作检验都比 较敏感的。 对于一个样本的概率分布与一种已知 的概率分布的差别作统计检验，我们可以 对某样本的分布的类型作出一定的统计推 断。所谓已知的概率分布，可以是正态分 布、Poisson分布、均匀分布等。 例：某地正常成年男子144人的红细胞 数（1012/L ）如下，试作正态性检验。 红细胞数 4.2~ 4.4~ 4.6~ 4.8~ 5.0~ 5.2~ 组中值 4.3 4.5 4.7 4.9 5.1 5.3 人数 2 4 7 16 20 25 红细胞数 5.4~ 5.6~ 5.8~ 6.0~ 6.2~ 6.4~6.6 组中值 5.5 5.7 5.9 6.1 6.3 6.5 人数 24 22 16 2 5 1 （注意：这个资料要加权） ② 偏度（skewness) 与峰度（kurtosis)检验 正态分布有一定的峰度，且理论上是 左右对称的。来自正态分布总体的样本资 料峰度不应过高或过低度，偏度也不应过 大。 ③ Sharpiro-Wilk 检验 即W 与W ‘ 检验。当n50时用W检验，当 n50时，用W ‘ 检验。 ④ 直观图示法 Ⅰ、P-P概率图法 该方法的基本思想是，如果样本资料呈 正态分布，实际样本各组段的累积概率应与 理论上的正态曲线下的累积面积（理论累积 概率）相差不大，即散点应基本上在一条直 线上。如果散点偏离直线过远，可认为此资 料不服从正态分布。 例：某地区150名正常成人脉搏的分布如 下，均数为73.533次/分，标准差为11.297次/ 分。 Ⅱ、Q-Q概率图法 该方法的基本的思想是，如果样本的 资料呈正态分布，实际样本各观察值应与 按理论上的正态分布规律所求观察值（理 论观察值）相差不大，即散点应基本上在 一条直线上。如果散点偏离直线过远，可 怀疑此资料是否服从正态分布。 例：某克山病高发区测得12例急性克 山病患者与该地区14名健康人的