SSch卷积和计算与性质.pptVIP

卷积和的计算 1. 图解法计算卷积和的步骤: 1)将f [k]、h[k]中的自变量由k改为n； 2)把其中一个信号翻转，如将h[n]翻转得 h[-n] ； 3)把h[-n]平移k，k是参变量。k0图形右移，k0图形左移。 4)将f [n]与 h[k-n]重叠部分相乘； 5)对乘积后的图形求和。 例1 已知f [k]=u[k], h[k]=aku[k],0a1, 计算y[k]=f[k]*h[k] k 0 f[n]与h [k-n]图形没有相遇 2. 列表法计算序列卷积和 列表法 例3 计算 与 的卷积和 3. 卷积和的性质 交换律: f[k] * h[k] = h[k] * f[k] 结合律: f[k] * { h1[k] * h2[k]} ={ f [k] * h1 [k] } * h2 [k] 分配律: f [k] * { h1 [k] + h2 [k] } = f [k] * h1 [k] + f [k] * h2 [k] 位移特性 f [k] * d [k-n] = f [k-n] 推论：若f[k]*h[k]=y[k]，则f[k-n]*h[k- l]=y[k-(n+l)]。 差分与求和特性若f[k]*h[k]=y[k] 例4 计算 与 的卷积和 * k 0, f[n]与h[k-n]图形相遇 y[k]=0 例2 计算y[k]=RN[k]* RN[k]。 k 0时, RN [n]与RN [k-n]图形没有相遇 y[k]=0 0? k ? N -1时,重合区间为[0，k] N-1 ? k? 2N -2时, 重合区间为[-(N-1)+k，N-1] k2N-2时, RN [n]与RN [k-n] 图形不再相遇 y[k] =0 设f[k]和h[k]都是因果序列，则有 当k = 0时， 当k = 1时， 当k = 2时， 当k = 3时， 以上求解过程可以归纳成列表法。 将h[k] 的值顺序排成一行，将f [k]的值顺序排成一列，行与列的交叉点记入相应f[k]与h[k]的乘积， 显然，对角斜线上各数值就是 f[n]h[k-n]的值。 因此，对角斜线上各数值的和就是y[k]各项的值。 解： 利用位移特性 * * * * *