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二. 聚点、孤立点、开核、边界、导集、闭包 三. 几个重要结论 关于点集间的距离我们有下面的一些注意的问题 * * 第二节 聚点,内点,界点 教学要求:掌握n维欧氏空间中点集的内点、聚点和界点的定义及聚点的等价刻画。 教学重点:n维欧氏空间中点集的内点、聚点和界点概念;聚点定理。 教学难点:与内点、聚点等概念有关的定理的证明;聚点定理的证明。 教学时数:2学时 一. 内点、外点、界点 例 数集E中的孤立点集或为有限集或为可数集。 这与(*)式矛盾。 证明 设A为孤立点集, 2).d(x,B)=0当且仅当 注:1).若x∈ B,则d(x,B)=0; 反之,不一定成立,如 x=0,B=(0,1) 3).若 ,则 d(A,B)=0; 反之,不一定成立,如A=(0,1)B=(1,2)。 *

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