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上节课内容回顾 零输入响应表达式、适用求哪些变量？ 零状态响应表达式、适用求哪些变量？ 如何求全响应？ 6-6 三要素法 说明： 1、应用条件： 一阶电路；直流激励； 2、时间常数计算： 直流激励一阶电路响应三要素法的一般步骤： 1. 初始值 f(0+)的计算 (1)在t0的电路，计算uC(0- )或iL(0- )。 (2)独立初始值：uC(0+ )=uC(0- )和iL(0+ )=iL(0- ) (3)非独立初始值的确定: o+等效电路法,即： 电容用uc (0+)电压源代替、电感用iL (0+)电流源代替电路其余结构不变求得非独立初始值。 例1:图示为300kw汽轮发电机励磁电路。t0，开关K闭合，电路稳定。t=0，开关K打开。求 t0时电流i(t)和电压表端电压u(t)。 例2 图示电路， t0，K在a，电路稳定。t=0，K从a打到b。求 t0时的电流i (t)和iL (t)及其波形。 例4: 图示电路。t0，开关K打开，电路稳定。t=0，开关K闭合。求 t0时uC(t)和u(t)。 解： 二、一阶电路阶跃响应 阶跃响应：单位阶跃信号作用下电路的零状态响应，称为电路的阶跃响应。 * * 练习1：电路如图所示，已知 ，求零输入响应 以及 ， 7分 解： 练习2：电路如图所示，已知 ，求零状 态响应 以及 ， 7分 解： 零输入响应 零状态响应 全响应 §6-5 线性动态电路的叠加定理 激励与非零初始状态作用于电路，共同所产生的响应。 全响应=零输入响应+零状态响应 例：已知：t0，k开，uc(o-)=6V。 t=0，k闭。求t0，i(t)和uC(t) 。 ?— 时间常数 f(?) — 稳态值 其中： f(0+) — 初始值 RC电路： RL电路： 3、用途：可求全响应、零输入响应和零状态响应。 2. 稳态值 f (?) 的计算 在t0的电路，电容开路或电感短路计算出稳态值 f(?)。 3.时间常数? 的计算 先计算除源等效电阻Ro ，则：? =RoC或 ? =L/Ro计算出时间常数。 4. 将f (0+)，f (?)和 ? 代入一般表达式 解： t=0，K打开，有 1）t0，开关K闭合， 电路稳定 2）t0，K打开， 3）t0，K打开， 4）代入三要素公式： 5）利用电感的VCR和KVL： iL i 解： 1）t0，K在a，电路稳定 t=0，K从a打到b，有 2）t0，K在b，有 求非独立初值，用0+等效电路 (注意：此时，电路是开关 转换以后的) i iL 3）t0，K在b，有： 4）代入三要素公式得： 1）t0，K打开，电路稳定，有 t=0，K闭合，有 2）t0，K闭合，有 3）t0，K闭合，有 4）代入三要素公式得： 它在t=0处发生了单位阶跃。 单位阶跃信号可以用来描述上图所示的开关动作，它表示在t=0时把电路接入1V直流源时?(t)的值，即：?(t)= 1V ?(t) ?(t) §6-3 阶跃函数和阶跃响应 阶跃响应：激励为阶跃信号时电路的零状态响应。 单位阶跃信号定义： 实现：开关电路 推广： 如果在t=t0时发生跃变，这相当于单位直流源接入电路的时间推迟到t=t0，其波形如图所示，它是延迟单位阶跃信号，可表示为 求解方法：三要素法 *