[原创]年南方新中考数学部分讲函数与平面直角坐标系[配套课件].ppt

第三章 函数 第1讲　函数与平面直角坐标系 1.通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义. 2.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函 数的实例. 3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求 出函数值. 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的 关系. 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步 讨论. 知识点 内容 平面直角 坐标系 定义 在平面内有公共原点且互相垂直的两条 数轴构成平面直角坐标系 几何意义 坐标平面内任意一点 M 与有序实数对 (x，y)的关系是一一对应 点的坐标特征 知识点 内容 平面直角 坐标系 坐标轴上的点 P(x，y)的特征 (1)在横轴上?y＝0； (2)在纵轴上?x＝0； (3)既在横轴上，又在纵轴上?x＝0， y＝0 对称点 P(a，b) 的坐标 (1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为 __________； (2)其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为 __________； (3)其关于原点对称的点 P3 的坐标为 _____________ (续表) (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (续表) 知识点 内容 平面直角 坐标系 点与坐标轴之间的距离 (1)点M(a，b)到x轴的距离为|b|； (2)点M(a，b)到y轴的距离为|a| 点与点之间的距离 (1)点M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为|x1－x2|，点M1(x1，y)，M2(x2，y)之间的距离为|x1－x2|； (2)点M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为|y1－y2|，点M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为|y1－y2| (续表) (a－n，b) (a，b－n) 知识点 内容 平面直角 坐标系 点在平面内的 移动规律 (1)点M(a，b)沿x轴正方向平移n个单位得到M1(a＋n，b)，沿x轴负方向平移n个单位得到M2___________； (2)点M(a，b)沿y轴正方向平移n个单位得到M1(a，b＋n)，沿y轴负方向平移n个单位得到M2___________ 函数 常量、变量 在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量 知识点 内容 函数 概念 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y， 对于 x 的每一个值，y 都有唯一确定的 值与其对应，那么就称 x 是自变量，y 是 x 的函数 确定函数 自变量的 取值范围 (1)使函数关系式有意义的自变量的取 值的全体； (2)一般原则为：整式为全体实数；分式 的分母不为零；开偶次方的被开方数为 非负数；使实际问题有意义 函数的表示法 解析法、列表法、图象法 画函数图象的 步骤 列表、描点、连线 (续表) 平面直角坐标系 图 3-1-1 A.(2014,0) B.(2015，－1) C.(2015,1) D.(2016,0) 答案：B [解题技巧]平面直角坐标系中的图形规律变化题是典型的 中考题，注意根据题意列出几组特殊值，结合图形总结出一般 规律，然后再利用一般规律计算出特殊值. 【试题精选】 1.(2015 年重庆)在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为 ) B.第二象限 D.第四象限 (－3,2)，则点 P 所在的象限是( A.第一象限 C.第三象限 答案：B 2.(2015 年广西钦州)在平面直角坐标系中，将点 A(x，y)向 左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B(－3,2) ) B.(－8,5) D.(2，－1) 重合，则点 A 的坐标是( A.(2,5) C.(－8，－1) 答案：D 图 3-1-2 　　3.(2014年广东梅州)如图3-1-2，弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P3的坐标是__________，点P2014的坐标是________. 答案：(8,3) (5,0) 　　解析：根据反弹时反射角等于入射角画出小球的路线图，发现P1(3,0)→P2(7,4)→P3(8,3)→P4(5,0)→P5(1,4)→P6(0,3) →P7(3,0)…P1到P6是一个循环，第2014个点就是用2014÷6，其余数是4，即第4个点就是P2014(5,0). 函数自变量的取值范围 4.(2015 年四川广安)如图 3-1-3，数轴上表示的是某个函数 ) 自变量