九秩和检验.ppt

第九章 秩和检验 第一节 非参数检验概述 参数检验(parametric test)是对已知并满足其应用条件分布的总体参数进行估计或检验的统计推断方法。 一、非参数检验的概念 非参数检验(nonparametric test)是一类不依赖总体分布的具体形式，也不对参数进行检验，而是对总体分布的形状或位置进行检验的统计推断方法。 二、非参数检验的特点 1.对资料的分布无特殊要求。 2.用于不能或未加精确测量的资料。 3.某些非参数方法计算简便。 4.检验效率低。 三、非参数检验的方法 1.秩和检验 2.Ridit分析 3.中位数检验 4.游程检验 5.符号检验 四、秩和检验的概念和基本思想 秩和检验(rank sum test) ： 秩次(rank)指全部观察值按某种顺序排列的位序； 秩和(rank sum)是同组秩次之和。 秩和检验是以秩和作为检验统计量、效率较高的非参数检验方法。 秩和检验的基本思想 先将原始资料在不分组别的情况下从小到大排顺序(编秩)，然后分组将所编的秩次相加(求和)。如果相比较组之间的秩次之和(秩和)十分接近，则认为各组间没有差别；如果相比较组之间的秩和相差悬殊，则认为各组间存在差别。 第二节 配对设计资料的 符号秩和检验 配对设计资料的符号秩和检验又称Wilcoxon符号秩和检验(Wilcoxon signed-rank test)，主要用于观察指标不属于正态分布或不能准确测定(如带有一定的主观性评分结果)的配对设计资料。 一、方法与步骤 例9-1 某中医院用平肝潜阳法辨证施治高血压病人10例，治疗前后舒张压(kPa)变化见下表，比较治疗前后舒张压变化差别有无显著性? 平肝潜阳法治疗高血压病人秩和检验计算用表 病例号 治疗前 治疗后 差值d 秩次 l 15.3 15.5 -0.2 -1.0 2 14.7 12.0 2.7 6.0 3 17.2 14.4 2.8 7.0 4 14.5 11.7 2.8 8.0 5 14.7 12.3 2.4 5.0 6 15.5 12.0 3.5 9.0 7 15.5 14.7 0.8 2.5 8 15.5 16.3 -0.8 -2.5 9 16.0 11.7 4.3 10.0 10 13.9 12.8 1.1 4.0 1．建立假设、确定检验水准 Ｈ０：治疗前后舒张压无变化，差值的总体中位数为0； Ｈ１：治疗前后舒张压有变化，差值的总体中位数不为0。 α＝0.05(双侧) 2．编秩求和、计算统计量T （1）依差值绝对值从小到大编秩，并标上差值的正负号。 如有差值绝对值相同而符号不同者，则取其平均秩次。 若差值绝对值相同，而符号也相同者，顺次编。 对差值为0的对子舍去，总的对子数n也要相应减去。 （2）分别求正负秩次之和Ｔ＋与Ｔ—。 Ｔ＋ ＝2.5＋4＋5＋6＋7.5＋7.5＋9＋10＝51.5； Ｔ— ＝1＋2.5＝3.5。 正、负秩和相加等于总秩和，即Ｔ＋＋Ｔ—＝(n＋1)n／2。 （3）以绝对值较小者作为统计量Ｔ值。 本例Ｔ＝3.5，n ＝10 3．确定Ｐ值、做出推论 （1）当n≤50时，查Ｔ界值表。 若检验统计量Ｔ值在界值范围内，则Ｐ值＞表上方相应概率水平； 若Ｔ值在界值范围外，则Ｐ值＜相应的概率水平。 本例n＝10，Ｔ＝3.5，用n ＝10，α＝0.05(双侧)查Ｔ界值表，得Ｔ0.05／2，10＝8～47，未包括Ｔ＋与Ｔ-，所以Ｐ＜0.05。 按双侧0.05水准拒绝Ｈ０，接受Ｈ１，提示用平肝潜阳法辨证施治高血压病人前后舒张压变化的差别有统计学意义。 （2）若n＞50，超出Ｔ界值表的范围，可用u检验。 二、基本思想 假定从一总体中随机抽取一个样本，按例9-1的方法步骤，可求出Ｔ＋、Ｔ—。当重复所有可能组合的样本，得秩和Ｔ＋(或Ｔ—)的分布。Ｔ的分布为以均数为中心对称的非连续分布。 当Ｈ０成立，从总体随机抽取任一个样本，所得Ｔ值在均数为n(n ＋1)／4 附近的概率最大，而Ｔ值远离均数的概率较小。 随着n增大，Ｔ的分布逐渐逼近均数为n(n ＋1)／4，方差为n(n ＋1)(2n＋1)／24的正态分布，当