九联立方程模型计量经济学南开大学.pptVIP

第九章 联立方程模型 第一节 联立方程模型的概念 一、联立方程模型 由于经济现象的复杂性，各经济变量间关系是交错复杂的，因而对一些经济现象进行分析时，单一方程模型是不适宜的，需要多个方程联立，才能正确说明经济现象。 例如，在均衡价格模型中，均衡数量和价格要由供、求双方决定。假定粮食需求量由消费者的收入水平和商品价格决定，供给量由价格和气候条件决定，供、求双方决定了市场均衡数量Q： 这里讨论的局部均衡模型，需要多个单一方程和在一起的联立方程组来描述。这个方程组就是描述这以经济系统的联立方程模型。 二、联立方程模型中的变量分类 联立方程模型中的变量，可分为内生变量、外生变量和预定变量。 1、内生变量 指由模型系统内决定的变量，取值在系统内决定，如D、S、P。 2、外生变量 指不由模型系统范围内决定的变量。如Y、W。政策变量属于外生变量。 3、预定变量 指变量的滞后值。内生变量的滞后值称预定内生变量，外生变量的滞后值称预定外内生变量。 三、联立方程模型中方程式的分类 1、行为方程式 描述经济系统中个体经济行为的方程。如消费需求方程。 2、技术方程式 指基于生产技术关系而建立的函数关系。如生产函数。 3、制度方程式 与法律、制度有直接关系的经济数量关系式，如税收方程。 4、衡等式 有两种。一种是定义方程式，有经济变量的定义所构成的方程；另一种是平衡方程，表示经济变量之间的平衡关系。 四、结构式模型与简化式模型 1、结构式模型 体现经济理论中经济变量之间的关系结构的联立方程模型，为结构式模型，如： 结构模型中的每个方程称为结构方程；各结构方程的系数称为结构系数或结构参数。 在结构模型中，结构方程的右边可能出现内生变量。在结构方程中，把内生变量表示为其它内生变量、前定变量和随机项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。以Y代表内生变量，X代表预定变量，?代表内生变量的结构参数，?代表预定变量的结构参数（对于常数项，可视为观测值为1的变量X0），结构模型的一般形式可写为： 写成矩阵形式： 如果模型有g个内生变量、k个预定变量、g个结构方程（内生变量数等于结构方程数），则称模型为完备模型。这里： 样本观测值（n个样本）： 例： (截距项视为观测值为1的预定变量) ? Y ? X U ? Y ? X U 2、简化式模型 根据结构式模型推导得到，把内生变量表示为预定变量和随机项的函数形式的方程组，这种模型称为简化式模型，其中的每个方程称为简化式方程： 结构式： 简化式： 显然，简化式模型中，每个内生变量的函数方程都包括了预定变量对其的全部影响。而且，简化式模型中的随机项与各变量不相关。 简化型参数矩阵 3、简化型与结构型的参数关系体系 从结构型到简化型，变换过程为： ?11 ?12 ?13 ?21 ?22 ?23 ?31 ?32 ?33 五、联立方程模型与单方程模型 以简单的凯恩斯模型为例， 这说明作为解释变量的收入Y与随机项相关，违背了CLRM的假定。如果采用OLS逐个对单个结构方程进行估计，将得到有偏估计量： 其中, 有偏 非一致性 所以，在考虑到变量间存在“联立”的相互影响时，用OLS以单方程形式回归得到的估计量是有偏且非一致性的。 第二，以单方程进行估计，将损失变量之间的相关信息，如I 通过Y产生的对C的间接影响。 第三，损失方程之间的相关信息，即不同方程随机项之间的关系。 因此，根据经济系统中变量之间的关系，使用联立方程模型，并利用新的估计方法进行估计是必要的。 从简化模型的推导过程中可看到，简化式方程的有变为前定变量和随机项，而根据假定，前定变量与随机项不相关，因此，对简化方程进行OLS估计，再利用参数关系体系来解出结构参数的间接最小二乘法（ILS)，就成为一种可选择的联立模型估计方法： 显然，能够得到结构参数的条件是，方程组 有唯一解。根据理论建立的联立模型不一定满足该条件，这就是量立方程模型的识别问题。 第二节 联立方程模型的识别 一、联立方程模型的识别问题 所谓识别问题，其实就是能否唯一地估计出结构参数。例如，对于： 利用C和Y的样本数据估计得到的参数，无法确定是（1）的参数估计量还是（1`）的参数估计量。这说明消费方程