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北京邮电大学矩阵分析与应用期末试题
北京邮电大学《矩阵分析与应用》期末考试试题(A卷)2015/2016学年第一学期(2016年1月17日)注意:每题十分,按中间过程给分,只有最终结果无过程的不给分。已知的两组基:,,,;,,,。求由基到的过渡矩阵,并求矩阵在基下的坐标。假定是的一组基,试求由,,;生成的子空间的基。求下列矩阵的Jordan标准型(1) (2)设是的任意两个向量, 矩阵,定义 (1) 证明在该定义下构成欧氏空间;(2) 求中由基向量的度量矩阵;设是欧氏空间中的单位向量,,定义变换证明:是正交变换。求矩阵和的。求证:若A为实反对称矩阵( AT = - A) , 则eA 为正交矩阵。证:由知,于是有所以eA是正交矩阵。设,求eA, etA (t∈R), sinA解:什么是矩阵的QR分解?求矩阵的QR分解。QR分解有很多种方法可以得到,下面给出两种,但不排除还有其他方法:初等旋转变换Schmidt正交化求矩阵的奇异值分解。
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