北师大年级数学.pdfVIP

第三十一课时 一、课题 §2.8有理数的乘法（2） 二、教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 三、教学重点和难点 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律． 难点：积的符号的确定． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程本文节选于：（） （一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则． 2．计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)4×(-1.5)； (4)(-5)×(-2.4)； (5)29×(-21)； (6)(-2.5)×16； (7)97×0×(-6)； (17)1×2×3×4×(-5)； (18)1×2×3×(-4)×(-5)； (19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)． （二）、讲授新课 1．几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因 数个数是偶数个． 是不是规律？再做几题试试： (1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)； (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)． 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正． 再看两题： (1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2×0×(-3)×(-4)． 第 1 页 共 4 页 结果都是0． 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符 号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 2 2 例22 计算： (1)8+5×(-4)； (2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1) 8+5×(-4) =8+(-20) =-12； (先乘后加) (2) (-3)×(-7)-9×(-6) =21-(-54) =75． (先乘后减) 通过例1、例2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又 归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第 一级运算，若有括号先算括号里的式子． 课堂练习 (1)判断下列积的符号(口答)： ①(-2)×3×4×(-1)； ②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)； ④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 2．乘法运算律 在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合 计算： (1)5×(-6)；(4)(-6)×5； (2)［3×(-4)］×(-5)； (3)3×［(-4)×(-5)］； (4)5×［3+(-7)］； (5)5×3+5×(-7)． 教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律， 并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律． (1)乘法交换律 文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．