十渐进法及超静定结构影响线.ppt

§12-1 力矩分配法的基本概念及基本运算 §12-2 多结点力矩分配法——渐进运算 §12-3 无剪力分配法 §12-4 超静定力的影响线（机动法） §12-5 连续梁的最不利荷载布置及内力包络图 * 基本要求： 熟练掌握用力矩分配法计算连续梁和无 侧移刚架，熟练掌握用机动法绘制 连续梁的影响线形状及连续梁的最 不利荷载分布。 理解无剪力分配法，和连续梁的内力包 络图绘制方法。 了解超静定力影响线的绘制。 Successive approximation method 力矩分配法的概念 多结点力矩分配法 无剪力分配法 超静定力影响线 连续梁的最不利荷载 及内力包络图 力矩分配法的 理论基础：位移法； 计算对象：杆端弯矩； 计算方法：增量调整修正的方法； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 1、转动刚度S： 表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上=仅使杆 端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB=i 1 SAB=0 SAB与杆的i（材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长）及远端支承 有关， SAB=4i 1 而与近端支承无关。 把A端改成固定铰支座、可动铰支座或可转动（但不能移动）的刚结点转动刚度SAB的数值不变。 因此，在确定杆端转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移） 远端看支承（远端支承不同，转动刚度不同）。 θ MAB 1 MAB MAB 1 1 1 MAB Δ ② ① ③ ④ 下列那种情况的杆端弯矩MAB=SAB 转动刚度SAB=4i是（ ） √ √ √ √ i i i i i ⑤ ① ② ③ ④ i A A A A A 4iSAB3i B B B B B 1、转动刚度S： 表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上=仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB=i 1 SAB=0 SAB与杆的i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关， SAB=4i 1 而与近端支承无关。 2、传递系数C： 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。 即： 传递系数仅与远端支承有关 2i －i 0 C=1/2 C=－1 C=0 远端支承 转动刚度 传递系数 固定 铰支 定向支座 4i 3i i 1/2 －1 0 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB=i 1 SAB=0 2i －i 0 C=1/2 C=－1 C=0 远端支承 转动刚度 传递系数 固定 铰支 定向支座 4i 3i i 1/2 －1 0 3、单结点结构在集中结点力偶作用下的力矩分配法 i B C A M MiA=4iθ=SiAθ MiB=3iθ=SiBθ MiC=iθ=SiCθ ∑M= MiA+MiB+MiC－M=0 a）分配力矩 注：1）μ称为力矩分配系数。且∑μ=1 2）分配力矩是杆端转动时产生的近端弯矩。 3）结点集中力偶荷载顺时针为正。 2、传递系数C： 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即： b）传递弯矩 Mji=CMij j=A，B，C 注：1）传递力矩是杆端转动时产生的远端弯矩。 2）只有分配弯矩才能向远端传递。 4、单结点结构在跨中荷载作用下的力矩分配法 200kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 3m 3m 6m 3i 4i A B C 200kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m A B C A B C 1）锁住结点 －150 150 －90 2）放松结点 MB=150－90=60 MB MB mBA mBC －MB=－60 SBA=4×3i=12i SBC=3×4i=12i μBA=12i/24i=1/2 μBC=12i/24i=1/2 －30 －30 －15 3）叠加1）、2）得到最后杆端弯矩 μ 1/2 1/2 －150 m 150 －90 －30 －30 －15 M －175 －120 120 A B C M图（kN.m) 175 120 90 300 不平衡力矩= 固端弯矩之和 节点不平衡力 矩要变号分配. i=1 i=1 i=2 2m 2m 4m 4m A B C D ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 40kN/m 100kN 15kN 用力矩分配法计算,画M图。 解：1）求μ 大家算μAB= μAC= μAD= 4/9 2/9 3/9 2）求m