十狭义相对论力学.ppt

三、狭义相对论基本原理 例1、美国斯坦福大学电子直线加速器对被加速电子作功21GeV，若在入口处电子初速度为0，则在加速器末端电子将获得多大速率（1eV=1.6×10-19J）？ 解：首先按经典力学进行估算，看是否需要考虑相对论效应，电子通过该加速器时，外力作功，电子动能增加，根据动能定理有 实际中有重大意义： 该速率已远超过光速，所以必须考虑相对论效应 电子速率仍小于光速 例2、试计算氢弹爆炸中核聚变反应之一所释放的能量，其聚变反应为 各粒子的静止质量为氘核 氚核 ，氦核 ， 中子 ，求这一热核反应 中所释放出的能量。 解： 这一反应的质量亏损为 相应释放的能量为 1kg的这种燃料所释放的能量 这相当于 吨标准煤燃烧时所释放的热量 五、动量与能量的关系 两边平方得 光子 又 凡质量都要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。 曰 质量 动量 基本方程 静能 动能 总能（质能关系） 动量与能量的关系 思考题1、两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量 由能量守恒 损失的能量转换成静能 解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒 思考题2、有一粒子静止质量为m0，现以速度u=0.8c运动， 有人在计算它的动能时，用了以下方法： 首先计算粒子质量 再根据动能公式，有 你认为这样的计算正确吗？ 用 计算粒子动能是错误的。 相对论动能公式为 狭义相对论的缺陷：?承认惯性系的特殊地位。 ?不能建立令人满意的引力理论。 爱因斯坦的思考 1、非惯性系与惯性系 平权? 2、时空与物质 有关? 突破 (对惯性和引力的思考) 广义相对论 牛顿的引力论 超越了 广义相对论简介 一、非惯性系与惯性力 在非惯性系中, 经典力学定律不再成立. 在地面观测者(惯性系S)看来 , m受力 在转盘上的观测者(相对转盘静止,非惯性系S’)看来, m受力但并没有产生加速度. 在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 为了在非惯性系中也能利用经典力学定律建立方程 则非惯性系中的牛顿定律形式为： 注意：1、上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性系的变形而已 当物体相对非惯性系保持静止时， 因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 则非惯性系中的牛顿定律形式为： 注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性系的变形而已 2、惯性力是一个虚拟的力，没有施力的物体，也没有反作用力；它不是物体间作用力，而只是非惯性系加速度的反映。 3、引入惯性力，在非惯性系中可用惯性力来解释现象。 A物体因受惯性力而向后作加速运动，而B物体因弹性力与惯性力平衡而静止。 A B mAa0 mBa0 F弹 a0 二、等效原理 惯性质量与引力质量 在大约10-8的相对精度内，两者相等。 引力场和加速度的效应等价。 等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的 非惯性系等效。 引力场与加速度系统等效性说明 判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 以a=g加速向上所致。 假设：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内宇航员放开手中小球。结果：小球以g加速下落。 引力 地球 假想实验一 （2）可能密封舱停在地面，小球受引力所致。 g a = 惯性力 自由空间 引力场与加速度系统等效性说明 判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 匀速直线运动所致。 假设在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内,宇航员放开手中小球, 结果小球浮在空中不动 自由空间 假想实验二 （2）可能密封舱在引力场中自由下落，小球受向下的引力和向上的惯性力,二力平衡。 a=g 惯性力 引力 地球 结论:惯性力与引力等效或引力场与加速场等效 ? 局域等效 ? 等效并非等同 广义相对论的等效原理 equivalence principle ?局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效 三、广义相对论原理与时空弯曲 广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理): 一切参考系都是平权的,物理学定律在所有的参考系中都具有相同的数学形式. 非惯性系里的时空 S系，一个非惯性系。 绕转轴以半径 r 作一圆周。 所有点都静止。 S系，一个惯性系。 所有点沿切线方向运动。 小结? 广义相对论基本原理 1)等效原理 2)相对性原理 时空性质由物质及其运动所决定 根据等