十算法框图复数推理与证明算法与框图.ppt

●课程标准 一、算法与框图 1．算法的含义、程序框图 ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义． ②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． 2．基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想． 3．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献． 4．流程图和结构图(文) (1)通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)． (2)能绘制简单实际问题的流程图；体会流程图在解决实际问题中的作用． (3)通过实例，了解结构图，运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息． (4)结合作出的结构图与他人进行交流、体会结构图在揭示事物联系中的作用． 二、复数 (1)在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算法则、方程理论)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系． (2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件． (3)了解复数的代数表示法及其几何意义． (4)能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 三、推理与证明 1．合情推理与演绎推理 ①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用． ②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． ③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异． 2．直接证明和间接证明 ①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点． ②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点． 3．数学归纳法(理) 了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． ●命题趋势 1．算法初步是新课标新增内容．这一章主要学习算法概念和程序框图，理解算法的基本结构、基本算法语句，理解古代算法案例，体会蕴含的算法思想，增强有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力． 命题主要集中在算法的三种基本逻辑结构的框图表示，程序框图与其它知识结合是新的热点． 2．新课标对复数的要求较低，根据课标的要求，本部分内容的考查不会太难，至多出一道选择题(或填空题)考查基本概念与运算，与概率等结合的题目可能会出，但都比较容易解决． 3．演绎推理、归纳推理、类比推理是命题的主要方向．客观题、大题都可能考查． 4．(文)流程图和结构图一般不考，如果考，会给出一个流程图，通过读图回答问题，也属易题． ●备考指南 1．程序框图属必考内容，复习重点放在程序框图的识读和与概率统计、数列、函数等其它知识的结合上． 2．掌握好复数基本概念及形如a＋bi(a、b∈R)的复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条件；了解复数的几何意义． 3．掌握几种推理方法的思维过程和用法． 归纳推理、类比推理与演绎推理，分析与综合证明方法应重点落实． 重点难点 重点：算法的意义，程序框图的概念及三种基本逻辑结构． 难点：条件分支结构与循环结构中条件的把握． 知识归纳 一、算法与框图 1．算法概念 由基本运算和规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤． 2．算法要求 (1)明确、有效． (2)能解决一类问题，可重复使用． (3)能一步一步执行，每一步操作必须确切，不能含混不清． (4)经过有限步后得出结果． 3．算法的描述 描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、数学语言、框图、形式语言(算法语言)等． 4．框图的概念 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图叫程序框图或流程图． (1)用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号 (2)对图形符号的几点说明 ①起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束． ②输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置． ③算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内． ④当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内． ⑤一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结． ⑥如果一个流程图需要分开来画．要在断开处画上连结点，并标出连结的号码． ⑦注释框不是流程图中必须要的部分，只是为了对流程图中某些框的操作作必要的补充说明，以帮助阅读流程图的人更好地理解流程图的作用． (3)画流程图的规则 ①使用标准的框图符号． ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画． ③除判断框外，其它框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有