十联立方程模型.ppt

第十章 联立方程模型 知识点回顾 无偏是指估计量的数学期望等于总体指标，即由估计量给出的所有估计值的平均数等于总体均值。 一致也称相合，是指随着样本容量的扩大，估计值会趋于总体指标值，或者说，随着样本容量的逐步扩大，估计量与总体指标之间的绝对离差小于任意小的正数的概率趋于1。 有效是指所选定的估计量比其他估计量有更小的方差，即所选定的估计量与总体指标的绝对离差小于任意小正数的概率大于其他估计量。 10.2 联立方程的识别问题 回顾前一节中引入的需求模型，假若我们仅有销售量Q和价格P的时间序列数据，而没有更多的信息，比如有关消费者收入、前期价格或者气候等方面的消息，那么这时我们究竟是在估计需求函数还是供给函数呢？这样就涉及到联立方程的模型识别问题。 10.2.1 符号和定义 为了说明怎样解决识别问题，首先引入一些符号和定义。 一般而言，有M个内生和联合因变量的方程模型可以写成如下方程组的形式： 10.3.1 可识别性的阶条件 可识别性的一个必要但非充分条件称为阶条件，可以用两种不同但等价的方式来表达： 定义1：在一个含有M个联立方程的模型中，为了使一个方程能识别，它必须排除至少M-1个在模型中出现的变量(内生或前定变量)。如果它恰好排除M-1个变量，则该方程是恰好识别的；如果它排除多于M-1个变量，则该方程是过度识别的； 定义2：在一个含有M个联立方程的模型中，为了使一个方程能被识别，则该方程所排除的前定变量的个数必须不少于它所含有的内生变量的个数减1，即K-k≥m-1；如果K-k＝m-1，则方程是恰好识别的；如果K-k＞m-1，则方程是过度识别的。 10.3.2 可识别性的秩条件 可识别性的阶条件是识别的必要但非充分条件，即使它得到满足，方程中有时也会出现不可识别的情形。模型(10.2.7)中的供求函数虽然排除了一个外生变量，按阶条件来说是可以识别的，但识别的实现还只有当需求函数中的外生变量系数不为零时才能实现。 为此，我们需要一个充分且必要的识别条件，即可识别的秩条件： 在一个含有M个内生变量的M个方程的模型中，一个方程是可识别的，当且仅当，我们能从模型(其他方程)所含而该方程不含的诸变量(内生或前定变量)的系数矩阵中构造出至少一个(M-1)(M-1)阶的非零行列式来。 10.4 联立方程的估计 10.4.1 间接最小二乘法—恰可好识别模型的估计 一个恰好识别的结构方程，从诱导型系数的普通最小二乘估计值获得结构系数估计值的方法就称为间接最小二乘法，前面我们已经在凯恩斯收入模型中简单介绍过了。使用间接最小二乘法有下面三个步骤： 1、先求诱导型方程，从结构方程组中解出诸诱导型方程，使得在每一个方程中因变量称为唯一的内生变量，并且仅仅是前定(外生或者滞后内生)变量和随机误差项的函数； 2、对诱导型方程逐个应用普通最小二乘法，得到诱导型系数的估计值； 3、利用诱导型系数的估计值再求原来结构系数的估计值，如果方程恰可识别，那么结构系数和诱导系数存在一一对应，可以利用后者推导出前者的唯一估计值 从阶条件看，每个方程都是恰好识别的，下面再用秩条件来复查，把方程组写出下面形式 　 0　 0　 1 0　 　 　 　 ④ 0　 　 　 0 1 0　 　 　 ③ 0　 　 　 0　 1 0　 　 ② 0　 0　 　 0　 　 1 　 ① 　 　 　 　 　 　 1　 方程 变量的系数 　 若该方程那被识别，必须从其他方程所含而该方程不含的诸变量的系数矩阵中找到至少一个非零的3×3阶行列式，找出包含在其他方程中的这几个被排除变量的系数组成的矩阵，称为A 对可识别性的阶条件和秩条件的讨论，可以得出在M个联立方程组中识别一个结构性方程的一般原则： 1、如果K-km-1，且A矩阵的秩为M-1,方程是过度识别的； 2、如果K-k＝m-1，且A矩阵的秩为M-1,方程是恰好识别的； 3、如果K-k≥m-1，则A矩阵的秩小于M-1,方程是不可识别的； 4、如果K-km-1，则结构方程是无法识别的，A矩阵的秩必定小于M-1 * 在前面的章节中，我们所讨论的都是单一方程模型，也就是只有一个因变量Y和一个或若干个自变量X的模型，在这些模型中，我们分析的重点是因变量和自变量之间单向的关系，自变量是原因，而因变量是结果。但是在现实经济活动中，经济变量之间的影响是双向的，一个经济变量影响另外一个(或多个)经济变量，反过来又受到另外一个(或多个)变量的影响。例如在货币M对利率r的影响分析中，单一方程隐含地假定利率是由中央银行制定的，并且试图求出货币需求对利率水平变化地反应，但是如果利率依赖于货币供给，这时就需要建立