向量的乘法运算级.pptVIP

一、两向量的数量积 三、向量的混合积 四、小结 * 第二节 向量的乘法运算 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 四、小结 启示 实例 两向量作这样的运算, 结果是一个数量. 定义 数量积也称为“点积”、“内积”. 关于数量积的说明： 设 数量积的坐标表达式 两向量夹角余弦的坐标表示式 由此可知两向量垂直的充要条件为 数量积符合下列运算规律： （1）交换律： （2）分配律： （3）若 为数： 若 、 为数： 定义 关于向量积的说明： // 向量积也称为“叉积”、“外积”. 二、两向量的向量积 向量积符合下列运算规律： （1） （2）分配律： （3）若 为数： 向量积的坐标表达式 设 向量积还可用三阶行列式表示 向量积的几何意义 （1） 定义 设 混合积的坐标表达式 （1）向量混合积的几何意义： 关于混合积的说明： 例7 解 式中正负号的选择必须和行列式的符号一致. 向量的数量积 （结果是一个数量） 向量的向量积 （结果是一个向量） 向量的混合积 （结果是一个数量） 第二节思考题 第一节思考题： 练 习 题 * * * *