2011西城区初三一模数学试题（含答案）.doc

北京市西城区2011年初三一模试卷 数 学 2011. 5 考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．在答题纸上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． －2的相反数为（ ）. A．2 B．－2 C． D．－ 2．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至 5月31日，累计参观人数约为8 030 000人．将8 030 000用科学记数法表示应为 （ ） . A . B． C． D. 3．以方程组的解为坐标的点在（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）. A. 4 B. 6 　C. 7 D. 8 5．有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（ ）. A． B． C． D． 6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）. A．7，7 B． 8，7.5 C．7，7.5 D． 8，6 7．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°， 若AD=CD=6，则AB的长等于（　　）． A．9 B．12 C． D．18 8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点， 当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ）. A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：= ． 10．如图，甲、乙两盏路灯相距20米. 一天晚上，当小明从 路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部 正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么 路灯甲的高为 米． 11. 定义[]为函数的特征数，下面给出特征数为[，，] 的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数在时，随的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有 .（填写正确结论的序号） 12. 如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为 ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为 ．（用含有n的式子表示，n为正整数）  图1 图2 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： ． 14．解不等式组 并判断是否为该不等式组的解． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A， 与y轴相交于点，与正比例函数 y＝mx(m≠0)的图象 相交于点． （1）求直线l的解析式；（2）求△AOP的面积． 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC， 连接AC，CF. 求证：（1）AF=CF；（2）CA平分∠DCF. 17. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 18．某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）补全下表： 初三学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 60 （2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角 的度数为 °. 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．在2011年春运期间，我国南方