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不等式提升练习
不等式提升练习
1.现有两个命题:
(1)若 ,且不等式 恒成立,则 的取值范围是集合
lg x lg y lg(x y) y 2x t t
P ;
x
(2)若函数f (x ) ,x 1, 的图像与函数g (x) 2x t 的图像没有交点,
x 1
则 的取值范围是集合 ;
t Q
则以下集合关系正确的是( )
A.P Q B. Q P C. P Q D.
P Q
x y 2 0
2.若不等式组 所表示的平面区域被直线y kx 2 分为面积相等的两
x 5y 10 0
x y 8 0
部分,则 的值为 ;若该平面区域存在点(x , y ) 使x0 ay0 2 0 成立,
k
0 0
则实数 的取值范围是 .
a
1 1 1 9
3.在ABC 中,不等式 + ≥ 成立;在凸四边形ABCD 中,
A B C
1 1 1 1 16
不等式 + + ≥ 成立;在凸五边形 ABCDE 中,不等式
A B C D 2
1 1 1 1 1 25
+ + + ≥ 成立,,依此类推,在凸 n 边形A A A 中,不等式
1 2 n
A B C D E 3
1 1 1
+ ≥__ ___成立.
A A A
1 2 n
4.(本小题满分7 分)选修4—5:不等式选讲
m 0 f x 2 x 1 2x m 3
已知 ,函数 的最大值为 .
m
(Ⅰ)求实数 的值;
(Ⅱ)若实数a,b,c 满足a 2b c m ,求a2 b2 c2 的最小值.
5.(本小题满分10 分)选修4 5:已知函数f (x ) |x 1| 。
(1)解不等式f (x ) f (x 4) 8 ;
b
(2)若| a |1,| b |1,且a 0 ,求证:f (ab ) |a | f ( ) 。
a
6.(本题满分18 分)本题共有3 个小题,第 1 小题满分4 分,第2 小题满分6 分,第
3 小题满分8 分
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