上海交通大学本科学位课程 电路基础 电路第10章_1.pdf

电路基础 电路基础 电电路路基基础础 第九章 非正弦周期信号作用下电路 第九章 非正弦周期信号作用下电路 第第九九章章 非非正正弦弦周周期期信信号号作作用用下下电电路路 的稳态分析 的稳态分析 的的稳稳态态分分析析 上海交通大学本科学位课程 非正弦周期函数展开为傅立叶级数 T f(t)=f(T+t) 数学上已知，任何一个周期为 的函数 ，如果满足 狄里赫利(Dirichlet)条件，即函数f(t)在一周期时间内连续， 或具有有限个第一类间断点(间断点两恻函数有极限存 在)，并且函数只有有限个极大值和极小值，则函数便可展 开为傅氏级数。 ∞ f (t) = A +∑( A cos kωt + B sin kωt) 0 km km k=1 上述傅氏级数形式也称三角级数，电路中经常遇到的非正弦 周期函数，都能满足以上条件，并展开成傅氏级数。 2 2 22 非正弦周期函数展开为傅立叶级数 傅氏级数中各项的系数称傅氏系数，利用三角函数的 正交性，可确定傅氏系数。 1 T A = f(t)dt A f(t) 0 电路理论中称 为周期函数 T ∫0 0 ( ( 的恒定分量 直流分量或零次谐 2 T (( A = f (t) cos kωtdt k ≠ 0 km ∫0 ) ) 波 ，其余各项称谐波分量。 T