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函数及数列极限定义
§1 函 数
§1.1 函数的概念
§1.2 具有某些特性的函数
§1.1 函数的概念
常量与变量 映射
函数-曲线
-定点与动点.
数集(点集) 2 y f (x ) , x D
1 3
反函数 4 5 初等函数
复合函数 分段函数
邻域
数集的表示法
列举法 按某种方式列出数集中的全体元素.
有限数集 A a1 , a2 , , an
例: 可列无穷集 A a1 , a2 , , an ,
自然数集 N 0 , 1 , 2 , , n ,
描述法 A x x 所具有的特征
整数集合 Z x x N 或 x N
例: 有理数集 Q p p Z , q N , p 与q 互质
q
实数集合 R x x 为有理数或无理数
﹁ 开区间 ( a , b ) x a x b
区 闭区间 [ a , b ] x a x b
间
﹂ 半开区间
无穷区间
「邻域」
x ( )
点 的 邻域
0 x x0 x
0 0
( x 0 , ) x 0 , x 0 x x0
x 0
其中 为邻域的中心, 为邻域的半径.
0
若不需要指明半径 时,记作
U x
0
x
称为 的某邻域.
0 :
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