图像分割的熵方法综述_曹建农.pdf

第25 卷 第6 期 模式识别与人工智能 Vol． 25 No． 6 2012 年12 月 PR ＆ AI Dec 2012 图像分割的熵方法综述* 曹建农 (长安大学地球科学与资源学院 西安7 10054) 摘 要 对图像分割的熵方法进行较全面地分析和综述，其中包括一维最大熵、最小交叉熵、最大交叉熵图像分割 方法等． 对Shannon 熵、Tsallis 熵及Renyi 熵之间的关系等进行分析与评述． 对二维(高维)熵及空间熵等进行分析 与评述． 最后指出一维熵与其它理论的有机结合、高维熵模型的计算效率等未来研究方向． 关键词 图像分割，交叉熵，二维(高维)熵，空间熵，玻耳兹曼熵 中图法分类号 P 237 Review on Image Segmentation Based on Entropy CAO Jian-Nong (School of Earth Science and Resourses ，Chang ＇an University ，Xi＇an 7 10054 ) ABSTRACT The image segmentation based on entropy is analyzed and reviewed including one-dimensional maximum entropy ，minimum cross entropy ，maximum cross entropy and so on． The relations of Shannon entropy ，Tsallis entropy and Renyi entropy are analyzed and commented ，and the performance of two dimensional (high dimension)entropy and spatial entropy is also appraised． In conclusion ，it points out the future research direction ，such as the computational efficiency of the high-dimensional entropy model and one-dimensional entropy and other theories integrated． Ke y Words Image Segmentation ，Cross Entropy ，Two Dimensional (High Dimentional )Entropy ， Spatial Entropy ，Boltzmann Entropy ［1－ 10］ 1 引 言 值法中，熵采用香农(Shannon)熵的定义形式 ． 香农熵满足可加性(Additivity )或者说广延性(Ex- 许多应用中，图像分割是最困难且最具挑战的 tension)，这一特性忽略了子系统之间的相互作用． 问题之一． ［11］