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2010-3-29 机械能守恒定律的应用二 机械能守恒定律 问题1 机械能守恒三种表达方式 问题1 功是能量转化和转移的量度 思考 例题1 例题1 例题1 例题2 练习1 练习2 Fxpeng@ June 2010 ? 2010 FXP BeijingShiyi ? 2002 IBM Corporation FXP BeijingShiyi 在只有重力(弹力)做功的系统内,动能和势能可以互相转化,但系统的机械能总量保持不变. Ek1+Ep1= Ek2+Ep2 mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 一很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮, 绳两端各系一小球a和b. a球质量为m, 静置于地面; b球质量为3m, 用手托住, 高度为h, 此时轻绳刚好拉紧. 静止释放b后, 1.在B球下落的过程中 A.EpB↓,EkB↑,EB守恒 B.EpA↑,EkA↑,EA↑ C. EA↑,EB↓, EAB守恒 D. EkAB↑,EpAB↓, EAB守恒 【BCD】 1.任意两个时刻系统的机械能相等. Ek1+Ep1= Ek2+Ep2 2.系统动能的增加量等于势能的减少量. ?Ek= - ?Ep 3.对于两个物体组成的系统,一个物体增加的机械能等于另一物体减少的机械能. ?EA= - ?EB 一很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮, 绳两端各系一小球a和b. a球质量为m, 静置于地面; b球质量为3m, 用手托住, 高度为h, 此时轻绳刚好拉紧. 从静止开始释放b后, 2.求a可能达到的距离地面 的最大高度. 1.5h 问题2 一足够长的质量为M的木板放在光滑的水平面上,质量为m的滑块,以速度v0从左端滑上木板,它们之间的摩擦力为F.当它们滑行一段距离后以共同的速度v运动,如图所示. 1. 摩擦力分别对m、M做的功. 2. m、M机械能的变化量. 3. 系统减少的机械能. 4. 系统增加的内能. M m v0 F F’ v x2 x1 ?x Q =f ? x相对=E1-E2 1.重力做功等于物体重力势能的减少量. WG=-?Ep=Ep1-Ep2 2.弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量. WT =-?Ep= Ep1’-Ep2’ 3.动能定理:合外力做的总功等于动能的增加量. W总=?Ep= Ek2-Ek1 4.功能原理:除重力和弹力以外其它力做的总功等于机械能的增量. WF=?E= E2-E1 5.一对滑动摩擦力所做的总功等于机械能的减少量即产生的内能. Q =f ? s相对=E1-E2 木块A放在木板B的水平表面的最左端,用恒力F将A拉至B的右端.第一次将B固定在地面上,F做功为W1,产生的内能为Q1;第二次木板放在光滑水平上,F做功为W2,产生的内能为Q2,则 A.W1=W2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1Q2 C.W1W2,Q1=Q2 D.W1W2,Q1Q2 【C】 轻杆OB长2L,O端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点A固定一个质量为m的小球.OB杆可以绕O端在竖直平面内自由转动,现将杆置于水平位置,然后由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求： 1.OB杆转到竖直位置 时,两小球速度大小. O A B 轻杆OB长2L,O端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点A固定一个质量为m的小球.OB杆可以绕O端在竖直平面内自由转动,现将杆置于水平位置,然后由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求： 2.OB杆转到竖直位置 的过程中,杆对两球做 的功分别为多大? O A B 轻杆OB长2L,O端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点A固定一个质量为m的小球.OB杆可以绕O端在竖直平面内自由转动,现将杆置于水平位置,然后由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求： 3.OB杆转到竖直位置 的过程中, A、B两球的 机械能的变化量. O A B 轻绳一端挂质量m1的物体,另一端系在质量为m2的圆环上, m1=2m2,圆环套在竖直固定的细杆上,定滑轮与细杆相距0.3m,将环拉至与滑轮在同一水平高度上静止释放,不计摩擦阻力.求: 1.圆环向下运动的 最大位移H. 2.圆环向下运动的 距离为h时的速度. m2 m1 0.4m m1 m2 H h1 L h m1 m2 L ? v1 v v2 v1 将质量为m和M的两个小球A和B分别拴在一根细线两端,线长为L,M=3m, 置于离地面高