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* * 第18章 均匀传输线 一 、传输线介绍 芯片与芯片之间 1 传输线主要用于 电路与电路之间 的能量和信息的传递。 系统与系统之间 常见的有：同轴线、带状线 2 传输线电气性能应用于：高速集成电路的分析与设计 电力系统的瞬态分析 电磁脉冲研究 传输线在高速电路中具有分布参数性质 传输线、分布参数概念是电路理论与现代技术的结合点 § 1.传输线与分布参数电路 二、分布参数和分布参数电路介绍 实际电路中参数都具有分布性。有些必须考虑参数分布性的电路，称为分布参数电路。 什么时候作为分布参数电路处理？ 频率越高，波长越短 当电路尺寸（与波长相比）比较小时，电路的几何尺寸可以忽略不计，电磁波即刻达到各处，电路为集总参数电路，电压电流是时间的函数，满足电压的单值性和电流的连续性。 当电路尺寸与波长可以相比较时，在同一数量级时，电路的几何尺寸不能忽略不计，电磁波不能即刻达到各处，需要有一段时间的延时才能达到电路某处，电路为分布参数电路，电压电流不仅是时间的函数，而且是空间的函数，不满足电压的单值性和电流的连续性。 一般认为 d﹥0.01?时应考虑作为分布参数处理。 分布参数电路举例： 1 无线电通信技术领域，电波的发射机与天线，接收机与天线连接所用电缆 2 计算机与自动控制系统中使用的电缆有时也要作为分布参数处理 3 长达几百公里的输电线路（架空线） 4 高速集成电路的分析与设计 传输线效应：当波长和电路尺寸处于同一数量级时， 信号的传输具有电磁波的性质，经过传输将会受到一定程度的退化和变质，如出现延时、畸变、回波、串音、散射等消极现象，这些现象称为传输线效应。 传输线效应是制约高速集成电路发展的重要因素。 (集成电路的特征尺寸为0.25~0.01?m) f =50 Hz u1 u2 1500m + + - - 延时时间 u1? u2 例 ： 室内1500m电线 1500m的输电线处理为集总参数电路 1500km的输电线处理为分布参数电路 1500km的输电线 u1 u2 1500km + + - - 延时时间 x x+dx dx x u s 负载 + - x=0 i2 x G0dx C0dx R0dx L0dx u2 i (x,t) u(x,t) x+dx + - - + § 2. 均匀传输线及其方 程 沿线电压减少率等于单位长度上 电阻和电感上的电压降。 沿线电流减少率等于单位长度上 漏电流和电容电流的和。 对t自变量给定初始条件：u (x , 0) , i (x , 0) 对x自变量给定边界条件：u (0 , t ) , i (0 , t ) u (l , t ) , i (l , t ) 解出 u , i § 3 均匀传 输线的正弦稳态解 一. 相量方程 t=0 x us u(x,t) i(x,t) + - + - 有效值和初相位是位移 x 的函数 代入方 程 单位长度串联阻抗 单位长度并联导纳 为均匀传输线的传播系数 二. 均匀传输线的正弦稳态解 两边对x求导 特征方程为： 解答形式为： Zc为特性阻抗 ( 波阻抗 ) 由边界条件确定A1 ，A2 始端电压、电流已知 终端电压、电流已知 解答形式为： (1)已知始端(x = 0 )电压 、电流 将 x = 0 代入 (2) 已知终端(x = l )电压 、电流 将 x = l 代入方程 传输线上距始端距离 x 处电压、电流为 + - + - 0 x + - l x x x 0 l 解 例 已知一均匀传输线 Z0=0.427?79??/km , 频率 f=50Hz。求距终端 900km处的电压和电流。 Y0=2.7?10-6?90?S/km， x= 900km时, § 4 均匀传输线上的行波 正弦稳态解为： 均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成 第一项 瞬时值表达式为： 第二项 电压 电流 (1) 固定一个位移x1， x1 为至始端的距离 考察第一项 u+ (2) 固定一个时间 t1 ，电压沿线 分布为衰减的正弦波。 x t 电压随时间正弦变化 u, i 即是时间 t 的函数又是位移 x