.神奇的点阵教学预案.docVIP

“神奇的点阵”教学预案 冯运芳 甘肃省嘉峪关市迎宾路小学 教学内容：北师大版小学数学五年级上册教科书第82——83页。 教学目标： 1.在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系； 2.在发现和概括规律的过程中，发展归纳和概括能力，发展数感和空间想象力； 3.感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”的成功体验。 教、学具准备：多媒体课件，5×5点阵图。 教学过程： 一、引思激趣： 1.引思：让学生在10秒内分别尝试说出下面三个试题的答案。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋……＋100=？ 100个连续奇数相加 2.激趣：同学们觉得时间这么短不可能算出结果是吗？不过老师要告诉大家，通过这节课的学习，我们不用30秒就能解答这3个试题，相信吗？ 二、探索规律： 1.引入点阵： （1）分类：教师出示2个点子图，根据点的排列规律，让学生分两类。 （学情预设：大部分学生应该能够根据点的排列规律将①一类，②一类。） （2）揭示：今天咱们要研究的正是这些有规律的点子图，这些按规律排列的点子图叫做点阵。 （3）揭示课题：点阵。 2.探索正方形点阵排列的规律： （1）分类整理上图中的几个点阵，引入正方形点阵。 （2）思考：按这样的排列规律，前面的一个点阵是什么样的？再前面的呢？后面的呢？ （3）发现：你能发现，这些点阵有什么规律吗？ （学情预设：学生应该可以有这样的发现，如这些点阵都是正方形；每行的点数与每列的点数相同；从左往右看后一个点阵的点数都比前一个点阵的点数有规律的增加。） 3.探索5×5正方形点阵的规律： （1）引导观察，交流方法： 师：你觉得我们可以从哪些不同的观察角度来观察分析这个点阵？（得出可以横着看，竖着看，斜着看等观察方法。） 师：请同学们拿出老师为大家准备的点阵图，在上面分一分，并写出计算这个点阵图有几个点？可以怎样计算？看谁能写出更多的算式来，写完后，可以同桌说一说。 （2）汇报展示，交流互动： 让学生将自己探究的成果在实物展台展示，交流并得出以下不同的算式： 5×5 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1 1＋3＋5＋7＋9 （学情预设：大部分学生应该能够找到横着分、竖着分、斜着分这样几种分法并列出算式，对于折着分的分法，学生不一定会产生，教师可以在学生交流展示时补充进去。） （3）数形结合，有效理解： 教师通过可将演示，引导学生正确理解这几个算式的生成过程。 （4）纵向沟通，感悟规律： 为什么三个不同算式的结果都是25？ 4.探索其他正方形点阵的规律： （1）让学生用式子表示3×3与4×4点阵的规律。 （2）横向联系，这些算式有什么规律？ （3）让学生用算式表示100×100点阵的规律。 （4）思考： 为什么1＋3＋5＋7＋9＋……加到19就不往下加了？ 1＋2＋3＋4＋……＋10＋……＋4＋3＋2＋1等于多少？你是怎么算的？ 1＋3＋5＋7＋9＋……＋19等于几？你是怎么算的？ （5）课堂小结： 三、应用规律，感悟价值： 1.下面哪个点阵可以用1＋3＋5＋7＋9＋11＋13计算点子的总数？ 2.下面各数可以摆成正方形的点阵吗？ A.15 B.36 C.20 D.81 E.100 F.1000 3.10秒钟挑战极限： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋……＋100=？ 100个连续奇数相加 四、归纳总结： 通过总结形成如下板书： 形 数 式 五、评价反馈： 师：学完本课，你有什么收获？还有什么疑问？ 教材图片： - 4 -