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第一章 连续体力学 一、本章重难点 1、刚体定轴转动的特点及描述刚体定轴转动的各个物理量。理解线量与角量的关系。 2、力矩、转动动能、转动惯量、刚体定轴转动定理。 3、角动量，刚体定轴转动的角动量定律、角动量守恒定律 4、应力、应变的概念，应变的几种形式 5、理解应力与应变的关系，弹性模量 6、流体、理想流体、流线和流管、定常流动 7、流体的连续性方程、伯努利方程 8、泊肃叶定律 9、层流、湍流、雷诺数 10、粘性流体的伯努利方程、斯托克斯定律 11、弯曲液面的附加压强（球形液面、柱形液面） 12、毛细现象、润湿和不润湿现象、气体栓塞 二、课后习题解答 1-1、一飞轮直径为0.2m，质量为5.00kg，t 边缘饶一轻绳，现用恒力拉绳子的一端，使其 有静止均匀地加速，经0.50s转速达10转/s。假定飞轮可看作实心圆柱体。求； （1） 飞轮的角加速度及在这段时间转过的转数 （2） 拉力及拉力所做的功 （3） 从拉动后t=10s时飞轮的角速度及边缘上一点的速度和切向加速度及发向速度。 解： ω (1)ω = βt⇒ β = = 125.6rad/s t 1 θ θ = βt⇒ n= = 2.5转 2 2π � � 1 1 � 0 2 （2）M = r× F,θ = 90 ⇒ M = rF = J β = mr β ∴ F = mrβ = 31.4N z z z 2 2 1 2 1 2 1 2 A = J ω − J ω = J ω = 49 .3J z z 0 z 2 2 2 3 (3)ω = βt = 1.26 × 10 / s,v = rω = 126 m / s, t t a = rβ = 12 .6m / s, τ 2 5 2 a = rω = 1.58 × 10 m / s , n t 1 1-2、有一根长为l、质量为m 的匀质细杆，两端各牢固的连接一个质量为m的小球，整个 系统可绕一过O点并垂直于杆的水平轴无摩察的转动，如图。当系统转到水平位置时，求： （1） 系统所受的和力矩 （2） 系统的转动惯量 （3） 系统的角加速度 解： （1）设垂直纸面向里为z 轴的正方向（即力矩的正方向），合力矩为两小球及杆的重 力矩之和。 � � � 0 M = r×F,θ =90 z 两小球所受重力矩： 1 3 M = − lmg,M = lmg′ ′ z左 z右 4 4 m 杆所受重力矩：其中ρ = l 2 3l/4 r 3l/4 1 M =