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第四章 流动阻力和水头损失 主要内容 阻力产生的原因及分类 两种流态 因次分析方法、相似原理 水头损失的计算方法 第一节 流动阻力产生的原因及分类 一、基本概念 湿周：管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。以 表示。 单位：米 2、水力半径：断面面积和湿周之比。 单位：米 例： 圆管： 正方： 圆环流： 明渠流： 3、绝对粗糙度：壁面上粗糙突起的高度。 4、平均粗糙度：壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以Δ表示。 5、相对粗糙度：Δ/D （D——管径）。 二、阻力产生的原因 1、外因：（a）管子的几何形状与几何尺寸。 面积：A1＝a2 A2＝a2 A3＝3a2/4 湿周： 水力半径:R1＝0.25aR2＝0.2a R3＝0.1875a 实验结论：阻力1 阻力2 阻力3 水力半径R，与阻力成反比。R↑，阻力↓ （b）管壁的粗糙度。 Δ↑ ，阻力↑ （c）管长。 与 hf 成正比。L↑，阻力↑ 2、内因： 流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗。 局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换。 三、阻力的分类 1、沿程阻力与沿程水头损失 （1）沿程阻力：沿着管路直管段所产生的阻力（管路直径不变，计算公式不变） （2）沿程水头损失：克服沿程阻力所消耗的能量∑hf＝hf1+ hf2+ hf3 2、局部阻力与局部阻力损失 （1）局部阻力：液流流经局部装置时所产生的阻力。 （2）局部水头损失：∑hj＝hj1+ hj2+ hj3 总水头损失：hw＝∑hf+∑hj 第二节 两种流态及转化标准 一、流动状态——流态转化演示实验：雷诺实验 结果：（a）速度小时，色液直线前进，质点做直线运动——层流 （b）速度较大时，色液颤动，质点做曲线运动——过渡区 （c）速度大时，色液不连续，向四周紊乱扩散，质点做无规则运动——紊流（湍流） 由此得出以下三个概念：层流、紊流、过渡状态 （1）层流： 流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦。为第一种流动状态。 （2）过渡状态： 层流、紊流之间有短暂的过渡状态。为第二种流动状态。 （3）紊流： 单个流体质点无规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺，为第三种流动状态。 二、沿程水头损失与流速的关系 实验方法：在实验管路A、B两点装测压管测压降，用实测流量求流速。 实验数据处理：把实验点描在双对数坐标纸上 回归方程式： （1）. 层流时， （2）. 紊流时， m=1.75～2，θ＝60° （3）. 实验还证明，不能用临界速度作为判别流态的标准，因为由层流到紊流变化时的Vcup和由紊流到层流转化时的Vcdown不同，且有Vcup Vcdown （4）. 流动介质变化时，Vc也不同，由此得出，Vc不能作为判别流态的标准。 三、判别流动状态的标准 Re 1、 雷诺实验中所发生的现象与下列因素有关，流体密度ρ，粘性系数μ，平均流速V，管径D，即 流动现象＝f（ρ，μ，V，D） 即流动现象只与雷诺数Re有关。 对于圆管，雷诺数 V——管内流速 d——管径 μ——粘性系数 工程上一般取Re临＝2000， 当Re ≤2000时，为层流， 当Re 2000时，为紊流。 2、Re 的物理意义：作用在质点上的惯性力与粘性力的比值。 证明： 式中 L 为特征长度，对于圆管，L＝d 。 3、单位：无量纲数 第三节 因次分析和相似原理 由于流体流动十分复杂，至今对一些工程中的复杂流动问题，仍不能完全依靠理论分析来求得解答。因此为了解决各种工程实际问题，需要广泛进行各种模拟实验。实验常常是流动研究中最基本的手段，而实验的理论基础则是相似原理，实验资料的数据分析则要应用因次（量纲）分析。 例如，把飞机或火箭模型放到风洞中吹风，或者把舰船模型放到拖曳水池中做牵引试验。很自然，把模型做得和实物一样大小是很不经济的或者不现实的，因此模拟实验中一般采用缩小了的模