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第四章 晶体的微观对称性 第四章 晶体的微观对称性 第一节 十四种空间格子 第二节 晶体的微观对称元素 第三节 微观对称元素组合原理 第四节 空间群 第五节 等效点系 第一节 十四种空间格子 • 点阵的对称类型 三斜格子：C 2 单斜格子：L PC 正交格子：3L2 3PC 4 2 四方格子：L 4L 5PC 三方格子：L3 3L2 3PC 六方格子：L6 2 6L 7PC 4 3 2 立方格子：3L 4L 6L 9PC • 空间格子的选取方式 • 布拉威法则： 1、划分出来的平行六面体单位必须充分地反映晶体的固 有对称性。 2 、在不违背晶体固有对称性的条件下，平行六面体单位 的棱间直角数尽量多。 3、在满足条件1和2 的前提下，平行六面体单位的体积 应为最小。 D6h D2h • 十四种空间格子 1）三斜晶系：P 三斜I = 三斜P 三斜C = 三斜P 三斜F = 三斜P 2 ）单斜晶系：P ，C 单斜B = 单斜P ，单斜I = 单斜C，单斜F =单斜C 3 ）正交晶系：P ，C，I ，F 4 ）四方晶系：P ，I 四方C = 四方P ，四方F = 四方I A或B面加心会破坏四次轴对称性。 5 ）立方晶系：P ，I ，F 单独在某一面上加心会破坏四个三次轴对称性。 6 ）三方晶系：R 三方I = 三方P 三方F = 三方P 单独在某个面加心会破坏三次轴对称性。 7 ）六方晶系：P 在平行六面体体心或底心位置加阵点会破坏六次 轴对称性。 绿色点在c/2位 置， 蓝色点在0或c 位置。 在平行六面体面心位置加阵点会破坏六次轴对称性。 淡蓝色点在2c/3 位置。 黄色点在c/3位置。 六方格子与三方格子的关系 六方平面点阵沿垂直于ab 六方平面点阵平移矢量为：t = 面的c方向平移得到六方晶 2a/3 + b/3 + c/3, 得到的空间点阵 系的空间点阵。 只有三次轴，为三方晶系的空间 点阵。 三方点阵的三方格子可以取成一个六方定向的双体 心复杂格子，该格子的c轴平行于三次轴，a，b轴在垂直 于三次轴的点阵面上，它是一个三方三重复格子。同 样，六方点阵的六方格子可以取成一个三方定向的双体 心复杂格子，它是一个六方三重复格子。 宏观 微观 第二节 晶体的微观对称元素 晶体的宏观对称性是晶体结构微观对称性的反映。 晶体的宏观对称元素在微观对称中也同样存在。晶体 结构是由其结构单位（晶胞）在三维空间上的无限排 列，晶体的微观对称性还具有宏