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第一章
1.3 解：
T ∞
2 4 1
(a). lim ( ) − t , 0
E x t dt e dt P
∞ T →∞ ∫ ∫ 4 ∞
−T 0
T T
1 2 1
(b) P∞ lim ∫x (t) dt lim ∫ dt 1
T →∞ 2T T →∞ 2T
−T −T
T ∞
2 2
E∞ lim ∫x (t) dt ∫x (t) dt ∞
T →∞
−T −∞
T ∞
2 2
E∞ lim ∫x(t ) dt ∫cos (t )dt ∞,
T →∞
−T −∞
(c).
T T
1 2 1 1+cos(2t ) 1
P∞ lim ∫x(t ) dt lim ∫ dt
T →∞ 2T T →∞ 2T 2 2
−T −T
1 N 2 1 N 1 2n 1 4
P x n
(d) ∞ lim ∑ [ ] lim ∑( ) lim ⋅ 0
N →∞ 2N +1n −N N →∞ 2N +1n 0 2 N →∞ 2N +1 3
2n
N 2 ∞ 1 4
E∞ lim ∑x (n) ∑( )
N →∞ −N
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