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坐标伸缩变换 复习：如何由y=sinx的图像得到y=2sin3x的图像？ y=sinx y=sin2x 纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2倍 变换前的坐标:(x,y) 变换后的坐标: 一般地,将图形上的每个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的k倍, 即按: 作伸缩变换称为向着y轴的 伸缩变换.k为伸缩系数. y=sinx y=3sinx 横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍 变换前的坐标:(x,y) 变换后的坐标: 一般地,将图形上的每个点的横坐标不变,纵坐标变为原来的k倍, 即按: 作伸缩变换称为向着x轴的 伸缩变换.k为伸缩系数. 问题: 怎样作伸缩变换,可把y=sinx的图象变为y=3sin2x的图象? 先按伸缩系数为2且向着Y轴进行伸缩变换； 再按伸缩系数为3且向着X轴进行伸缩变换. 例1、对直线2x+3y-6=0向着x轴做伸缩变换，系数k=0.25，求新曲线的方程. 练习: 将圆 作向着X轴、伸缩系数为1/4的伸缩变换,求所得图形的方程. 已知伸缩变换公式,把一个图形的方程,变成另一图形的方程的流程图是什么? 例2、椭圆 经怎样的变换可以变成圆？ 已知伸缩变换前后的方程,怎样确定伸缩变换? 练习: 作怎样的变换,可以把y=2cos3x的图象变为y=cosx的图象? 比较：平移变换和伸缩变换 平移变换改变了坐标，但不改变距离、角 伸缩变换改变了坐标，还改变了距离、角 讨论，伸缩变换前后什么东西没有改变？ 证明：直线经伸缩变换后仍是直线 例3、设 是 与 的中点,经过伸缩变换后,它们分别为 , 求证: 是 的中点 作业：P41习题7，8，11 复习选修4-4教材第1页至第41页并同步复习优化方案相应部分 同时，系统复习必修2直线与圆，以及复习选修2-1圆锥曲线部分