工程力学-第4节.ppt

正应力和剪应力 ? 当外力已知时，可由平衡方程求得内力分量——静定问题。 一般情形下，应力与相应内力分量关系如下： A B FP l 2l C FA FB 第四，平衡和协调概念的进一步深化 有没有可能使两端的约束力相等 ？ ? 弹性体受力与变形特征 ? “材料力学”的研究内容 ? 杆件的受力与变形形式 ? 工程构件静力学设计的主要内容 ? 关于材料的基本假定 ? 弹性体受力与变形特征 ? 结论与讨论 ? 材料力学的分析方法 ? 应力、应变及其相互关系 第4章 材料力学概述 分析构件受力后发生的变形，以及由于变形而产生的内力，需要采用平衡的方法。但是，采用平衡的方法，只能确定横截面上内力的合力，并不能确定横截面上各点内力的大小。研究构件的强度、刚度与稳定性，不仅需要确定内力的合力，还需要知道内力的分布。 ? 材料力学的分析方法 内力是不可见的，而变形却是可见的，并且各部分的变形相互协调，变形通过物性关系与内力相联系。所以，确定内力的分布，除了考虑平衡，还需要考虑变形协调与物性关系。 对于工程构件，所能观察到的变形，只是构件外部表面的。内部的变形状况，必须根据所观察到的表面变形作一些合理的推测，这种推测通常也称为假定。对于杆状的构件，考察相距很近的两个横截面之间微段的变形，这种假定是不难作出的。 ? “材料力学”的研究内容 ? 杆件的受力与变形形式 ? 工程构件静力学设计的主要内容 ? 关于材料的基本假定 ? 弹性体受力与变形特征 ? 结论与讨论 ? 材料力学的分析方法 ? 应力、应变及其相互关系 第4章 材料力学概述 ? 应力——分布内力集度 ? 应力与内力分量之间的关系 ? 应变——各点变形程度的度量 ? 应力与应变之间的物性关系 ? 应力、应变及其相互关系 ? 应力、应变及其相互关系 ? 应力——分布内力集度 一般情形下横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。 分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。 作用线垂直于截面的应力称为正应力(normal stress)，用希腊字母? 表示；作用线位于截面内的应力称为剪应力或剪应力(shrearing stress)，用希腊字母?表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。 ? 应力、应变及其相互关系 分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。 ? 应力、应变及其相互关系 应力—分布内力在一点的集度 F1 Fn F3 F2 ? 应力、应变及其相互关系 位于截面内的应力称为“剪应力” (Shearing Stress) 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress) ? 应力、应变及其相互关系 y x z ΔA ΔFQy ΔFQz ΔFN DFR FP1 FP2 ? 应力、应变及其相互关系 在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。 应力就是单位面积上的内力 ? ? 应力、应变及其相互关系 ? 应力与内力分量之间的关系 ? 应力、应变及其相互关系 ? 当内力分量已知时，只能确定应力与相关内力分量之间的关系，却无法求得各点应力—— 静不定问题。 ? 应力、应变及其相互关系 FP1 FP2 y x z dA σx My FN x Mz ? 应力、应变及其相互关系 扭转(torsion) 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动 。 ? 杆件变形的基本形式 弯曲(bend) 当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。 ? 杆件变形的基本形式 弯曲(bend) 当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。 ? 杆件变形的基本形式 组合受力(complex loads and deformation) 由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形 。 ? 杆件变形的基本形式 ? “材料力学”的研究内容 ? 杆件的受力与变形形式 ? 工程构件静力学设计的主要内容 ? 关于材料的基本假定 ? 弹性体受力与变形特征 ? 结论与讨论 ? 材料力学的分析方法 ? 应力、应变及其相互关系 第4章 材料力学概述 需要进行以下几方面的工作： ? 分析并确定构件所受各种外力的大小和