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10北京市2013各区初三二模数学分类试题--动手能力题
初三试—动手能力题
西城1.在平面直角坐标系xOy中,经过变换得到点,该变换记作,其中为常数.例如,当,且时,.
(1) 当,且时,= ;(2) 若,则= ,= ;(3) 设点是直线上的任意一点,点经过变换得到点.与点重合,求和的值.
海淀2.如图1,四边形ABCD中,为它的对角线,E为AB边上一动点(点E不与点A、B重合),EF∥AC交BC于点F,FG∥BD交DC于点G,GH∥AC交AD于点H,连接HE.记四边形EFGH的周长为,如果在点的运动过程中,的值不变,则我们称四边形ABCD为“四边形”,的值称为它的“值”.形“四边形”.“值”.
图1 图2 图3
()“四边形”()如图,A是⊙O上一点,,点为上的一动点,将△沿的中垂线翻折,得到△.当点运动到某一位置时,以、、、、中的任意四个点为顶点的“四边形”最多,最多有 个.
. 阅读并回答问题:
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
作法:①在OA,OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.
②分别以D,E为圆心,以大于为半径作弧,
两弧在内交于点C.
③作射线OC,则OC就是的平分线 小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下:
作法: ①利用三角板上的刻度,在OA,OB上分别截取OM,ON,使OM=ON.
②分别过以M,N为OM,ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP就是的平分
线. 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境,解决下列问题:
小聪的作法正确吗?请说明理由;
请你帮小颖设计用刻度尺作平分线的方法.(要求:不与小聪方法相同,请画出图形,并写出画图的方法,不必证明).
朝阳4.1, △ABC中,∠ACB=30o,BC=6,AC=5,在△ABC
内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值.
小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了..△APC绕点C顺时针旋转60o,得到△EDC,连接PD、BE,则BE的长即为所求.o,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹,画出一条即可);②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长.如图1,矩形中,点E,F,G,H分别在,,,上,时,称四边形EFGH为矩形的反射四边形ABCD的四个顶点均为边长为1的正方形网在图2点E,F分别在BC,CD边上作出的反射四边形EFGH反射四边形EFGH的周长图3中矩形ABCD的反射四边形
门头沟6. 如图1,矩形中,点EF、G、H分别在上,若,则称四边形EFGH为矩形的反射四边形.图2图3中,四边形ABCD为矩形,且,.
(1)在图2图3中,点EF分别在BCCD边上,图2四边形EFGH利用正方形网格在图上出矩形ABCD的反射四边形.利用正方形网格在图出矩形ABCD的反射四边形EFGH(2)图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值?图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH(3)图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的是否为定值?图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH.
.探究与应用
已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图象上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.
(1)如图,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1;
(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式
y﹦kx+b进行探究可得 k﹦ ,若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦ ;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你直接写出点M1和点M的坐标.
解:(1)如图
(2)k﹦ ,b﹦ ;
(3)M1的坐标为( , ),M的坐标为( , ).
在三角形纸片ABC中,已知ABC=90°,AB=6,BC=8
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