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“小”问题演绎“大”思考80 -----如何有效引导初中生撰写数学小论文的实践 【内容摘要】 数学小论文作为学生课余的副业，它与常规数学课堂教学不同，它是以学生为主体，是综合性、开放性，给学生更多的学习空间和机会，让他们自主探索，自主发现，是培养学生综合运用知识的一种崭新的数学教学方式。培养学生撰写优秀的数学小论文，需要我们老师适当的引导，才会激发同学们学习数学的热情，近年来，结合课堂教学实际，对生如何写数学小论文，以及写数学小论文产生的效果进行了探索，对小论文促进学生综合素质的有效发展形成了一些粗浅的认识。’为“我要学”，而数学小论文正是学生已有的经验和知识的延伸，充分调动学生学习的积极性，使学生更加主动参与学习，从而提高学生学习数学浓厚的兴趣。 2．改善学生数学学习方式。 数学小论文中记录了学生的观察、课堂学习、以及对数学的理解、感受和思考，反映了其研究数学的思维过程。通过它，学生能更好地了解自己的数学学习，如自己是怎样学习数学的、什么方法最适合自己、自己数学中遇到的最大困难是什么等等，以便更好地改进自己的学习行为、习惯和方式。另外，数学小论文跳出了课本和作业本，让学生学习的方式更自主，更开放。 3．培养学生数学观察能力。 数学知识来源于生活，又回归于生活。生活中存在大量的数学问题，学生通过用数学的“眼光”看身边的事物，如学生每天上学、放学涉及到的时间就隐含着一系列的数学知识——认识钟表，作息时间表，爱惜时间等等。其次就是可以引导学生将“数学眼光”转向更为宽阔的生活情境，看一看身边的人或事物以及通过媒体传来的信息中，存在哪些数学现象，有什么样的数学问题等等。就需要学生留心观察，因此，可以让学生通过观察，生活中的数学，增强学生观察的意识。学生把观察到知识撰写成数学小论文，对数学及数学学习产生新的认识，逐步养成从数学的角度观察生活的习惯，为数学学习积累了丰富的感性经验，而且还能培养学生节约意识、环保意识和社会责任感。 4．提高学生数学反思的能力。 在学习数学的过程中，学生大都以自己的经验或记忆为背景来对知识理解，这种学习方式只能从表象上对知识进行认识，而不能从本质上加以把握，因此是零散的、肤浅的，只有不断反思才能使自己构建的知识体系接近数学知识的本质，最终达到真正理解的目的。反思型小论文可以通过对自己的数学作业或试卷以及课堂中的表现，对解决某个问题所采用方法的优劣等进行自我反思，认识自我，澄清有关问题，促进学生自我反思的习惯的养成。因此要求教者要真正树立课堂以学生为主体的理念，引导他们由静听变为主动探索，变被动为主动，听中有思，思中有悟，在听讲中，学习后捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。 5．促进学生思维能力的发展。 数学是思维的体操，语言是思维的外壳。数学小论文就是学生对数学知识的认识和应用，以及仔细观察生活现象、理清活动程序的一次思维锻炼。他们将思维通过语言文字清晰地表述出来，有利于学生思维的条理化、系统化，提高了对数学的理解水平，同时也极大地提高了语言组织和表达能力，发展了思维能力。使每个学生都能深刻理解知识的形成发展过程使学生不仅知其然又知其所以然，达到思有源、思有序、思有获、思有创的目的，从而促进学生思维能力的发展。师生之间建立融洽的情感，是激发学生学习兴趣的先决条件。有趣几何王宫一道题目引出的思考学习数学需要举一反三打破常规，妙思巧解浅谈勾股定理新发现我“会”尺规三等分角纸板“糊”纸盒问题的探究小定义中的大智慧－－探究方差背后的奥妙老师，你改错了一道几何题的多种趣证 年 级 页 码 阅读材料内容 呈现形式 教学功能 七 （上） 第10页 第74页 第95页 第123页 第194 页 《中国古代在数的发展方面的贡献》 《神奇的π》 《数学中的符号》 《丢番图》 《初识几何画板》 数学史 数学史 数学史介绍 数学家轶闻趣事 《几何画板》操作 人文教育 人文教育 人文教育 激发学习兴趣 改变学习方式 七 （下） 第29页 第47页 第78 页 第99页 第144页 第186页 《拼图游戏》 《现实中的轴对称现象》 《机会均等》 《《九章算术》中的“方程”》 《杨辉三角和两数和的乘方》 《王冠疑案与浮力定律》 数学游戏 数学应用 数学游戏 数学史 数学家介绍 数学趣味性问题 培养探究能力 培养应用意识培养探究能力 培养探究能力 人文教育和培养探究能力 人文教育和培养实践能力 八 （上） 第44页 第57页 第81页 第135页 《从勾股定理到图形面积关系的拓展》 《立体图的一种画法》 《利用计算机求平均数、中位数和众数》 《笛卡尔》 问题拓展 立体图画法介绍 Excel操作介绍 数学家介绍 培养探究能力 开拓视野 改变学习方式人文教育 八 （下） 第4