3功能关系,动能定理教师用.doc

专题：功能关系 功是能量转化的量度，不同形式的能量变化由不同形式的功量度。 重力势能的变化用重力的功量度 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加（物体克服重力做功，重力势能增加）。 即： 在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m,厚度为h，若将砖一块一块地竖直叠放起来，人至少做多少功？ 先将一质点m从地球表面移到无限远处。球在这一过程中，外力克服万有引力做功多少？若规定无限远为万有引力势能零点，你能写出引力势能的一般表达式吗？（已知：地球质量为M，地球半径为R） 弹性势能的变化用弹力的功量度 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加（物体克服弹力做功，弹性势能增加）。 即： 3、如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为S；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过总路程为L，则下列答案中可能正确的是（ ） A．L=2S； B．L＝S ；C．L＝0．5S ；D．L＝0 质点动能的变化用合外力的功量度 合外力对质点所做的功，等于质点动能的增量； 质点动能的增量，等于作用在质点上的一切力的功之和。 思考与探究： 当合外力的功为零时，合外力一定为零吗？ 当合外力为零时，合外力的功一定为零吗？ （一）对动能定理的理解 1．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因． 2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便． 3．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系． 例题1.如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断(　　) A．在0～t1时间内，外力做正功 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零 解析：选AD.由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错． （二）动能定理的应用 1．运用动能定理须注意的问题 (1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能． (2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式． 特别提醒：(1)在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律． (2)用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量关系，有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意． 例题2．如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球平均阻力的大小．(g取10 m/s2) （三）应用动能定理求变力的功 例题3.半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现给小球一冲击，使它以初速度v0沿环上滑，已知v0＝ .求： (1)若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，环对小球作用力的大小和方向． (2)若金属环粗糙，小球运动到环的最高点与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功． 练习1：变式训练1　:如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小为F＝kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长) 可能为(　　) 答案：ABD （四）应用动能定律求解多过程问题