63机械能--动能和动能定理.doc

机械能（二）动能、动能定理 二. 知识要点 功能关系、动能、动能定理 1. 能量（简称“能”）：物体具有对外做功的本领就叫能。 常见形式的能量：机械能、内能、电磁能、原子能等。 2. 能量是可以转移和转化的。宇宙中各种物质存在方式就是运动，而运动的本质是能量的再分配和能量的转化。 3. 做功是能量转化的量度。 能量的转化是通过做功实现的，因而做了多少功也就有多少能量的转化，做功是能量转化的量度。 4. 功和能有区别： 能与某种运动形式相联系，是运动状态的描述。功是与力的作用过程相联系，是过程量。有能量不一定要做功，而做功就必须有能量，一般说有1J能量不一定能做1J的功。不能说功转化为能，只能说能转化为能。 5. 动能：由于物体运动而具有的能叫动能。 用公式计算。与v有关，所以是状态量，单位是焦耳，用符号J表示。 动能是标量无方向、向东运动有1J的动能与向西运动有1J的动能一样多。 计算动能时速度v一般选地面为参考。 6. 动能变化动能定理 动能变化是末动能与初动能的差值，公式表示为 动能增加，动能减少。动能定理，合外力的功等于动能变化，即，，，动能增加。 对动能定理应理解到： （1）动能定理实际是一个质点的功能关系。 （2）动能定理适用于恒力同样适用于变力做的情况。 （3）应用动能定理时，包括所有外力做功，不管它是重力、弹力、摩擦力还是其它力。 （4）应用动能定理步骤： ① 确定研究对象 ② 分析受力 ③ 分析运动的初、末状态，包括运动过程中哪些力做功 ④ 由动能定理列方程求解 【典型例题分析】 [例1] 行驶的汽车，制动开始后滑行一段距离最后停下来。流星在夜空中坠落发出明亮的火光；降落伞在空中匀速下降。上述不同事物所包含相同的物理规律是（ ） A. 物体克服阻力做功 B. 物体的动能转化为其它形式的能 C. 物体的势能转化为其它形式的能 D. 物体的机械能转化为其它形式的能 解析：行驶的汽车刹车时速度逐渐减少，动能转变为内能，汽车克服阻力做功，A正确。匀速下降的伞动能没有改变，B错。汽车在水平路面上运动势能没有变，C错。三种情况都是机械能减少，D正确。 [例2] 一小球从高出地面Hm处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。 解：小球由A落到B只有重力作用，由B到C受沙坑阻力、重力作用。在A点动能为零，在C动能为零， 为重力的倍（大于重力） [例3] 飞行子弹打入放在光滑水平面上的木块中深入2cm，未穿出同时木块滑动了1cm，则子弹动能的变化、木块获得的动能、由于摩擦增加的内能的比是多少。 解析：子弹打入木块直到一起运动为止，子弹与木块间有摩擦力设为f。 设木块质量M，末速为v，动能 子弹质量为m，飞行速度，飞行时动能 对木块 ① 对子弹 ② ①代入②得 等号右边就是子弹打入木块过程中系统动能损失，即为内能增加值。 由能量守恒知 ∴ 子弹动能减少量、木块动能、增加的内能比为 三. 疑难辨析 （一）动能定理应用例析 动能定理的内容是：合力所做的功等于物体动能的变化，数学表达式为：，动能定理应用广泛，解题简洁、实用，下面举例说明。 1. 求解物体运动的速度 如果物体在力的作用下，作用力、物体的位移和物体的初速度已知时，可用动能定理求解作用后物体的速度。 例1：质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图1所示，一子弹以初速度水平射穿木块，子弹的质量为m，木块对子弹的阻力为且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？ 图1 解析：子弹受力如图2所示，由题知子弹的初速度为，位移为，阻力为。 子弹射穿木块的过程由动能定理得 解得 图2 木块受力如图3所示，由题知木块的初速度为0，发生的位移，为动力，子弹射穿木块的过程由动能定理得 解得 图3 2. 求解物体受的力 如果物体在几个力（其中有一个未知力）的作用下，物体的位移和其动能的变化量已知时，可用动能定理求此未知力。 例2：物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上运动，斜面与物体间的动摩擦因数为，当物体运动到斜面中点时，去掉拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端停下，斜面倾角为30°，求拉力F多大？（） 解析：木块受力如图4所示，设斜面的长度为s。 木块受到的摩擦力 木块从开始运动到静止由动能定理得 解得 图4 3. 求解物体的位移 物体在已知力的作用下，其动能的变化量已知时，可用动能定理求解物体发生的位移。 例3：总质量为M的列车，沿水平直线匀速前进，其末节车厢质量为m。中途脱钩，司机发现后关闭油门时，机车已行驶L的距离。设运动过程中阻力与质量成正比，机车关闭油门前牵引力是恒定的，则两部分都停止运动时，它们之