DAC电路基本原理.docx

§ 9-2 DAC 的一般工作原理 一、解码原理 1 ．基本公式 D/A 转换的基本原理涉及到代数基本定律，即任意一个非负整数 A ，总可以用一个 t 进制数表示为： A= a t +a t +···+a t +a t (9-1) (9-1) 式是一个线性多项式，因此可用线性元件组成的网络来实现解码。图 9-2 所示是一个电阻解码网络，不难得出： (9-2) 其中， （ 9-3 ） 式中 为所有电阻均接地时的并联等效电阻，称为 t 进制加权网络的特征电阻。显然，这是一个等比级数和的倒数，即： （ 9-4 ） 当 n→∞ 时有 (9-5) ? 2 ． 推导过程 在电子系统中，一般 t ＝ 2 ，即二进制加权网络，如图 9-3 所示。在 n→∞ 时该网络的特征电阻为： (9-6) 图 9-2 t 进制加权电阻网络 图 9-3 二进制加权电阻网络 于是，当有一个电阻 2 i R 接 V R 时， V O 可表示为 (9-7) 将 (9-3) 式代入上式可得 (9-8) 显然，当有一个以上电阻分别在 i 、 j 、 k 、…、 s 、 p 等位上接 V R 时， V O 的值可用叠加定理求得 (9-9) 如果用 a i (i ＝ 0 ， 1 ， 2 ，…， n-1) 为“ 0 ”表示 i 位电阻接地。 a i 为“ l ”表示 i 位电阻接 V R ，则有 (9-10) 这就实现了由代数基本定律到 D/A 转换的基本原理及过程。 ? 二、 D/A 转换器的基本结构 1 ．权电阻网络 D/A 转换器 ⑴解码网络 由 电阻网、受数字控制的模拟开关、基准源 三部分构成。 图 9-4 　权电阻解码网络 ? ①解码网的特点 每位一个电阻，称为位电阻， n 位需 n 个电阻；取值上（电阻），按二进制整数代码权的规律取值： 、 、…、 ，例如 n=8 ， R=15K ，则位电阻依次为： 、 、…、 ； ②模拟开关 每位一个开关，分别由各自数字量控制其切换，“ 1 ”接 ，“ 0 ”接地，是电压型开关，各路切换的电流不同， 最大（电阻为 R ）， 最小（电阻为 ）； ? ③基准源 V R ⑵ I/O 传输关系 由电路结构图可看出：数字量代码不同—— 开关 S 的状态不同—— 电阻网结构改变。 ①求解原理 根据 （假设 n=3 ）的取值，求出电路的等效内阻，由此推导出输出电压； ②求解结果 叠加原理求解步骤： a ．求解 R 、 2R 、…、 的内阻 b ．分别求出 2R 、 4R 、…、 并联的电阻值 ； 分别求出 R 、 4R 、…、 并联的电阻值 ； 分别求出 R 、 2R 、 8R 、…、 并联的电阻值 ； …… 分别求出 2R 、 4R 、 8R 、…、 并联的电阻值 ； 之后， 与 R （或 2R 、或 4R 、…、或 ）并联； c ．求解 ， 为 的分压值； d ．求解 ? 由于该解码网电路存在等效内阻，因此输出电压（或电流）与内阻和负载 R L 均有关，应用极为不便，为此需增加读出电路，进行隔离、匹配。由此导出下面两种类型：空载输出型；短路电流输出型。 ③空载输出型 如果 ，即输出端开路，此时的输出电压 为： 补充图 9-1 ④短路电流输出型 补充图 9-2 ? 利用运放虚地的作用，并把电流转换为电压。公式： 注意：此时对地输出为负极性电压，若 用负基准源，则可获得正极性输出。 ? ⑶权网的优、缺点 优点： 线路简单、直观；电阻数量少，每位一个电阻，对应一个电压开关； 缺点： ①阻值种类多， n 位就是 n 种； ②阻值差距极大，最小 ，最大 ； ③各位电阻均要准确（精确）。（致命缺点） 该权网在变形权电阻网中被成功的使用。 ? ⑷变形权网简介（补充） 减小权位数，每阶以链接电阻相接。 补充图 9-3 ? 相同的三阶权网，通过链接电阻构成 12 位 DAC 。 关键：求解出链接电阻。 ? 2 ．梯形 R-2R 解码网 ⑴电路结构 图 9-7 T 形 R-2R 电阻网络 D/A 转换电路 ①电阻网； ②模拟开关； ③读出电路； ④基准源 V R 。 ? ⑵ I/O 传输关系 即求解解码网输出模拟量与输入数字量间关系。 ①各位电流分析 因各位模拟开关均为恒流开关，当解码网输出双电流模拟量的右边接成负反馈状态的读出电路后，不管开关打在左边或右边，所有 2R 电阻的下端均接地（或虚地）。所以，可以根据代码画出等效电路图。 ? ②公式推导： 方法：用叠加原理求解。 、 与数字量的关系如下： （注： 指当 时， ； 时， ） ③读出电路（思考：为什么用此电路？）： 式中： ——反馈电阻； R ——解码网电阻； ? 3 ． 2nR+ 开关阵解码网简介 若 n=8 位，需电阻： 个；开关： 个。 图 9-8 2 3 R 电阻分压式 D/A 转换电路