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《数据、模型与决策》案例 案例1 北方化工厂月生产计划安排（0.7+0.3） 一. 问题提出 根据经营现状和目标，合理制定生产计划并有效组织生产，是一个企业提高效益的核心。特别是对于一个化工厂而言，由于其原料品种多，生产工艺复杂，原材料和产成品存储费用较高，并有一定的危险性，对其生产计划作出合理安排就显得尤为重要。现要求我们对北方化工厂的生产计划做出合理安排。 二. 有关数据 生产概况 北方化工厂现在有职工120人，其中生产工人105名。主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管。该工厂每天24小时连续生产，节假日不停机。原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60％，该厂只有4吨卡车1辆，可供原材料运输。 产品结构及有关资料 该厂目前的产品可分为5类，多有原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得表1。 表1 产品1 （％） 产品2 （％） 产品3 （％） 产品4 （％） 产品5 （％） 原料价格 （元/kg） 原料1 47.1 44.4 47.0 47.1 44.4 5.71 原料2 19.2 19.7 20.3 19.7 19.2 0.45 原料3 9.4 5.4 4.5 1.7 8.6 0.215 原料4 5.5 18.7 20.7 1.9 19.7 0.8 原料5 4.0 7.0 6.2 6.1 6.21 0.165 原料6 0.22 0.6 13.9 4.5 原料7 12.0 3.00 1.45 原料8 0.1 16.8 原料9 0.7 1.58 0.6 0.45 原料10 5.8 1.5 原料11 2.5 52.49 原料12 0.28 1.2 原料13 1.3 1.45 原料14 2.1 1.02 0.39 1.8 原料15 0.1 11.4 产品价格 （元/kg） 7.5 8.95 8.30 31.8 9.8 供销情况 根据现有运出条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。 根据前几个月的销售情况，产品1和产品3应占总产量的70％，产品2的产量最好不要超过总产量的5％，产品1的产量不要低于产品3与产品4的产量之和。 问题： 请作该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。 找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。 案例2 石华建设监理公司监理工程师配置问题（0.8+0.2） 石华建设监理公司（国家甲级），侧重国家大中型项目的监理，仅在河北省石家庄市就正在监理七项工程，总投资均在5000万元以上。由于工程开工的时间不同，多工程工期之间相互搭接，具有较长的连续性，2012年监理的工程量与2011年监理的工程量大致相同。 每项工程安排多少监理工程师进驻工地，一般是根据工程的投资，建筑规模，使用功能，施工的形象进度，施工阶段来决定的。监理工程师的配置数量是随之而变化的。由于监理工程师从事的专业不同，他们每人承担的工作量也是不等的。有的专业一个工地就需要三人以上，而有的专业一人则可以兼管三个以上的工地。因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层高层民用建筑为例就涉及到建筑学专业、工民建（结构）专业、给水排水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理人员等，这就需要我们合理配置这些人力资源。为了方便计算，我们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的施工形象进度，安标准施工期和高峰施工期来划分。通常标准施工期需求的人数较容易确定。但高峰施工期就比较难确定了。原因有两点： (1) 高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地的监理工程师如何交错使用的运筹问题。 (2) 各工地总监在高峰施工期到来的时候要向公司要人，如果每个工地都按高峰施工期配置监理工程师的数量，将造成极大的人力资源浪费，这一点应该说主要是人为因素所所造成的。 因此，为了达到高峰施工期监理工程师配置数量最优，人员合理地交错使用，扼制人为因素，根据历年来的经验对高峰施工期的监理工程师数量在合理交错发挥作用的前提下限定了范围。另经统计测算得知，全年平均标准施工期占7个月，人年成本4万元；高峰施工期占5个月，人年成本7万元； 标准施工期所需监理工程师如下表： 工程（工地） 1 2 3 4 5 6 7 所需最少监理师人数 5 4 4 3 3 2 2 另外在高峰施工期各工地所需监理工程师的数量要求： 第1和第2工地的总人数不少于14人； 第2和第3工地的总人数不少于13人； 第3和第4工地的总人数不少于11人；、 第4和第5工地的总人数不少于